こんにちは、Frankです。
もう一度高校数学を参考に高校数学を復習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけは準拠させていただいています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いていますので、ご理解賜れば幸甚です。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
１．数とは何か？
（１）実数～自然数・整数・分数・有限小数・循環小数～：>こちら
（２）実数～有理数・無理数（平方根四則計算の規則）～：>こちら
（３）実数～有理数・無理数（大小関係・分母の有理化・近似値）～：>こちら
（４）実数～有理数・無理数（二重根号をはずす）～：>こちら
（５）複素数～～a + bi～：>こちら
（６）記数法～～n 進法～：>こちら
２．式とは何か？
（１）整式～文字と式・単項式～：>こちら
（２）整式～多項式・乗法の展開公式～：>こちら
（３）因数分解～共通因数で括る・乗法の展開公式の利用～：>こちら
（４）因数分解～～襷掛け・因数定理・１文字への着目～：>こちら
（５）整式の割り算：>こちら
３．方程式・不等式
（１）方程式を解く～１次方程式・連立方程式～：>こちら
（２）方程式を解く～２次方程式～：>こちら
（３）方程式を解く～高次方程式～：>こちら
（４）等式変形：>こちら
（５）解と係数の関係～２次方程式・３次方程式～：>こちら
（６）不等式を解く～１次不等式・２次不等式・連立不等式～：>こちら
（７）絶対値の扱い方：>こちら
（８）絶対値の方程式を解く：>こちら
（９）絶対値の不等式を解く：>こちら
（10）方程式の落とし穴：>こちら
４．関数
（１）関数とは何か：>こちら
（２）１次関数：>こちら
（３）２次関数～頂点の座標・２次関数のグラフ～：>こちら
（４）２次関数～グラフと一般形・２次関数の決定～：>こちら
（５）２次関数～２次関数の最大値・最小値～：>こちら
（６）２次関数～グラフの対称移動・平行移動～：>こちら
（７）２次関数～２次関数のグラフと方程式・不等式の解～：>こちら
（８）指数の法則～累乗・累乗根・指数法則～：>こちら
（９）指数の法則～指数の拡張～：>こちら
（10）指数関数～指数関数のグラフ・累乗の大小関係～：>こちら
（11）指数関数～指数方程式・不等式・最大値・最小値～：>こちら
（12）対数の性質～対数の定義・対数の性質①②③～：>こちら
（13）対数の性質～対数の性質④⑤～：>こちら
（14）対数の性質～対数の性質⑥⑦～：>こちら
（15）対数関数～対数関数のグラフ・対数の大小関係～：>こちら
（16）対数関数～対数方程式～：>こちら
（17）対数関数～対数不等式・対数関数の最大値・最小値～：>こちら
（18）常用対数～整数の桁数と小数点の位置～：>こちら
（19）分数関数～グラフをかく～：>こちら
（20）無理関数～グラフをかく～：>こちら
（21）逆関数～インバース～：>こちら
（22）合成関数～成り立つ結合法則～：>こちら
（23）三角関数～三角比～：>こちら
（24）三角関数～直角三角形～：>こちら
（25）三角関数～符号と変域・三角比の相互関係Ⅰ～：>こちら
（26）三角関数～三角比の相互関係Ⅱ～：>こちら
（27）三角関数～正弦定理・余弦定理～：>こちら
（28）三角関数～三角形の面積・ヘロンの公式～：>こちら
（29）三角関数～弧度法～：>こちら
（30）三角関数～一般角～：>こちら
（31）三角関数～単位円～：>こちら
（32）三角関数～加法定理～：>こちら
（33）三角関数～２倍角の公式～：>こちら
（34）三角関数～半角の公式～：>こちら
（35）三角関数～３倍角の公式～：>こちら
（36）三角関数～正弦の加法定理から導く和と積の公式Ⅰ～：>こちら
（37）三角関数～余弦の加法定理から導く和と積の公式Ⅱ～：>こちら
（38）三角関数～単振動の合成～：>こちら
（39）三角関数～三角関数のグラフをかく～：>こちら
（40）三角関数～三角方程式～：>こちら
（41）三角関数～三角不等式～：>こちら
５．数列と極限
（１）数列とは：>こちら
（２）等差数列：>こちら
（３）等差数列の和：>こちら
（４）調和数列および数列の和と一般項：>こちら
（５）等比数列：>こちら
（６）等比数列の和：>こちら
（７）記号シグマの意味：>こちら
（８）シグマの性質と計算：>こちら
（９）分数数列の和：>こちら
（10）階差数列：>こちら
（11）数列の極限：>こちら
（12）数列の極限の求め方：>こちら
（13）無限等比数列：>こちら
（14）無限等比級数：>こちら
（15）一般の無限級数：>こちら
６．微分法
（１）微分とは：>こちら
（２）微分係数を求める：>こちら
（３）導関数を求める：>こちら
（４）べき関数の微分計算：>こちら
（５）定数倍と和・差の微分計算：>こちら
（６）積の微分公式：>こちら
（７）商の微分公式：>こちら
（８）合成関数の微分：>こちら
（９）逆関数の微分：>こちら
（10）三角関数の微分～三角関数の微分公式～：>こちら
（11）三角関数の微分～合成関数を使った微分～：>こちら
（12）三角関数の微分～積と商の微分公式の復習～：>こちら
（13）対数関数の微分：>こちら
（14）指数関数の微分：>こちら
（15）対数微分法：>こちら
（16）陰関数の微分：>こちら
（17）媒介変数表示された関数の微分：>こちら
（18）接線と法線を求める：>こちら
（19）接線の別の求め方：>こちら
（20）増減表より極値を求める：>こちら
（21）増減表よりグラフをかく：>こちら
７．積分法
（１）積分とは：>こちら
（２）不定積分とは：>こちら
（３）不定積分の計算～定数項とべき関数の積分～：>こちら
（４）不定積分の計算～定数倍と和・差の積分～：>こちら
（５）分数関数の不定積分～基本的な積分～：>こちら
（６）分数関数の不定積分～分子の次数下げと部分分数化～：>こちら
（７）指数関数の不定積分：>こちら
（８）三角関数の不定積分～基本的な公式～：>こちら
（９）三角関数の不定積分～半角・３倍角公式の活用～：>こちら
（10）置換積分Ⅰ：>こちら
（11）置換積分Ⅱ：>こちら
（12）置換積分Ⅲ：>こちら
（13）部分積分：>こちら
（14）定積分の定義：>こちら
（15）定積分の計算～積分区間が等しい場合～：>こちら
（16）定積分の計算～積分範囲がつながる場合～：>こちら
（17）定積分の計算～絶対値の場合～：>こちら
（18）定積分における置換積分：>こちら
（19）偶関数・奇関数の積分～定義～：>こちら
（20）偶関数・奇関数の積分～三角関数の定積分～：>こちら
（21）定積分の部分積分：>こちら
（22）微分と定積分の関係：>こちら
（23）積分方程式：>こちら
（24）面積と定積分の関係～曲線と直線で囲まれた面積～：>こちら
（25）面積と定積分の関係～放物線と直線で囲まれた面積～：>こちら
８．ベクトル
（１）ベクトルとは：>こちら
（２）ベクトルの加法：>こちら
（３）ベクトルの減法：>こちら
（４）ベクトルの演算：>こちら
（５）ベクトルのイメージをつかむ：>こちら
（６）位置ベクトル：>こちら
（７）ベクトルの成分表示：>こちら
（８）単位ベクトル：>こちら
（９）ベクトルの内積：>こちら
（10）ベクトルの成分表示：>こちら
（11）内積の基本性質：>こちら
（12）平行条件・垂直条件：>こちら
（13）直線のベクトル方程式：>こちら
（14）三角形の面積：>こちら
（15）点と直線の距離：>こちら
９．行列
（１）行列とは：>こちら
（２）行列の加法・減法：>こちら
（３）行列の実数倍：>こちら
（４）行列の乗法：>こちら
（５）行列の乗法の性質：>こちら
（６）行列の累乗：>こちら
（７）ケーリー・ハミルトンの定理：>こちら
（８）逆行列とは：>こちら
（９）逆行列の性質：>こちら
（10）連立一次方程式の解法：>こちら
（11）連立一次方程式の演習：>こちら
（12）\(P^{-1}AP\) の \(n\) 乗：>こちら
（13）正方行列 \(A^{n}\) を求める：>こちら
（14）１次変換：>こちら
（15）１次変換の合成：>こちら※要復習！
（16）１次変換の逆変換：>こちら
（17）１次変換と直線：>こちら
（18）回転：>こちら
10．式と証明
（１）恒等式：>こちら
（２）等式の証明：>こちら
（３）不等式の証明：>こちら
（４）相加・相乗平均：>こちら
（５）コーシー・シュワルツの不等式：>こちら
（６）絶対値の不等式：>こちら（要復習！）
11．集合
（１）集合とは：>こちら
（２）集合とベン図：>こちら
（３）ド・モルガンの法則：>こちら
（４）⋃（カップ）と ⋂（キャップ）の計算：>こちら
（５）集合の要素の個数：>こちら
12．論理
（１）命題とは：>こちら
（２）条件の否定：>こちら
（３）必要十分条件：>こちら
（４）命題の逆・裏・対偶：>こちら
（５）対偶証明法：>こちら
（６）背理法：>こちら
（７）数学的帰納法：>こちら
13．場合の数・確率
（１）樹形図：>こちら
（２）辞書式配列：>こちら
（３）和の法則：>こちら
（４）積の法則：>こちら
（５）順列：>こちら
（６）円順列：>こちら
（７）数珠順列：>こちら
（８）重複順列：>こちら
（９）同じものを含む順列：>こちら
（10）組合せ～計算方法（１）～：>こちら
（11）組合せ～計算方法（２）～：>こちら
（12）重複組合せ：>こちら
（13）二項定理・多項定理：>こちら
（14）確率：>こちら
（15）期待値：>こちら
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
【姉妹講座】『実践英語の達人』（筆者：Frank Yoshida）FrankYoshida.Com
只今、人気ブログランキングに参加しています。
今日の［実践数学の達人］のランキングは——
