こんにちは＜Frank＞です。

高校の化学で学んだ記憶がないファントホッフの法則について学習
をしました。溶液の浸透圧を定量的に表すための重要な式のようで
す。特に、溶液のモル数と温度との関係を示す法則なんですね。

高校時代、授業で眠りこけていたので、頭に残っていないのも仕方
ないな (＾＾)>

■ ファントホッフの法則
浸透圧 𝜋 は、次の式で表されます。

𝜋 = (𝑛𝑅𝑇)／𝑉​

ここで、

𝜋：浸透圧（Pa）
𝑛：溶質のモル数（mol）
𝑅：気体定数（8.314 J/(mol·K)）
𝑇：絶対温度（K）
𝑉：溶液の体積（L）

この式は、溶質の濃度（C）と温度（T）が浸透圧にどのように影響
するかを示しています。

１．式の意味
１）モル数 𝑛：溶液中に溶けている溶質の量が多いほど、浸透圧は
　　　　　　　高くなります。
２）温度 𝑇：温度が上昇すると、分子の運動エネルギーが増加し、
　　　　　　その結果、浸透圧も増加します。
３）体積 𝑉：体積が大きいほど、溶液が希薄になり、浸透圧は低く
　　　　　　なります。

２．具体的なファントホッフの法則の形
浸透圧を溶液のモル濃度 𝐶 で表すと、次のように簡略化されます。

𝜋 = 𝐶𝑅𝑇

ここで、𝐶 = 𝑛／𝑉 はモル濃度（mol/L）です。この形の式は、溶
液のモル濃度と絶対温度に直接比例することを示しています。

３．ファントホッフ因子（𝑖）の導入
電解質の溶液では、溶質が電離して複数の粒子に分かれるため、浸
透圧は実際にはさらに高くなります。この影響を考慮するために、
ファントホッフ因子 𝑖 を導入して式を次のように修正します。

𝜋 = 𝑖𝐶𝑅𝑇

・ファントホッフ因子 𝑖：
　溶質が電離する際に生成される粒子の数を考慮する係数です。例
　えば、食塩（NaCl）は水中で完全に電離してNa⁺とCl⁻に分かれる
　ため、𝑖 は２になります。

４．実際の応用
浸透圧の計算は、化学や生物学の分野で、溶液の性質を理解するため
に広く使われます。たとえば、医療分野では、血液や細胞液の浸透圧
を調整することが重要です。また、浸透圧は、溶液の濃度を正確に決
定するための方法としても利用されます。

ファントホッフの法則を理解することで、溶液の浸透圧が溶質の量や
温度にどのように依存するかを明確に把握することができます。

因みに英語の定義は、

Van’t Hoff’s law relates osmotic pressure to solute concentration,
temperature, and the ideal gas constant: 𝜋 = 𝑖𝐶𝑅𝑇. It’s crucial in
understanding colligative properties of solutions, especially in
chemistry and biology.（ファントホッフの法則は、浸透圧を溶質
濃度、温度、気体定数に関連付けます。特に化学や生物学で、溶
液の示量性質を理解する上で重要です）

とありました。

【脚注】
・osmotic pressure「浸透圧」
・colligative property「束一性、束一的性質」
　※colligative [kəlígətiv] と発音。
・「示量性」とは、物質や場で、系の状態を表す状態量が、
　系の大きさに比例する性質。

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