こんにちは＜Frank＞です。

今回から学習する＜電磁気学＞ですが、高校で学習した覚えがありま
せん（恐らく授業中寝ていたと思われます）。参考図書を読み進めて
いくと、万有引力の法則や位置エネルギーも登場することが分かり、
物理は積み重ねの学問だと、改めて気付かされました。

標題の＜クーロンの法則＞の概略は以下の通りです。

１．クーロンの法則
クーロンの法則は、２つの点電荷間に働く静電気力（クーロン力）を
表す法則です。クーロンの法則によれば、２つの電荷 𝑞1 と 𝑞2 の間に
働く力 𝐹 は、それぞれの電荷の積に比例し、電荷間の距離 𝑟 の２乗に
反比例します。この力は電荷が同符号であれば反発力、異符号であれ
ば引力となります。

クーロンの法則は以下の式で表されます。

𝐹 = 𝑘_𝑒(|𝑞1𝑞2|／𝑟²)

ここで、

１）𝐹 は２つの電荷間に働く力（ニュートン, N）
２）𝑘𝑒 はクーロン定数で、約8.99 × 10⁹N・m²／C²、
３）𝑞1 および 𝑞2 はそれぞれの電荷（クーロン, C）
４）𝑟 は２つの電荷間の距離（メートル, m）

です。

２．クーロン力による位置エネルギー
クーロン力による位置エネルギー（静電気的ポテンシャルエネルギー）
は、２つの点電荷間に働く力が保存力であるために定義されます。こ
の位置エネルギー 𝑈 は、電荷 𝑞1 と 𝑞2 が距離 𝑟 離れた位置にあ
るときに、次のように表されます。

𝑈　=　𝑘𝑒(𝑞1𝑞2／𝑟)

この式では、同符号の電荷が引き合う場合（斥力の場合）はエネルギ
ーが正となり、異符号の電荷が引き合う場合（引力の場合）はエネル
ギーが負になります。このエネルギーは、電荷を無限遠から現在の距
離まで移動させるのに必要な仕事に相当します。

クーロンの法則とクーロン力による位置エネルギーは、電磁気学の基
礎を成し、電場や電位、電気力学のさらなる学習において重要な役割
を果たします。

【補足】
フランスの物理学者で土木技術者だったクーロンの名前に因んでつけ
られてクーロンの法則。折角ですから、英語での定義も書いておきま
しょう。

Coulomb’s law states that the electric force 𝐹 between two point char-
ges 𝑞1 and 𝑞2 is directly proportional to the product of their charges
and inversely proportional to the square of the distance 𝑟 between them.
The formula is:

𝐹 = 𝑘𝑒(∣𝑞1𝑞2∣／𝑟²)​

Where 𝑘𝑒 is Coulomb’s constant, approximately 8.99 × 10⁹N・m²／C².
The force is attractive if the charges are of opposite signs and repulsive
if they have the same sign.

ではここで問題です。模範解答は罫線の後に掲載しています。
解答後、参照してください。

【問題】
空中で、点電荷 𝑞₁ = 2.0 × 10⁻⁶C と 𝑞₂ = −3.0 × 10⁻⁶C が、互いに 0.5 m
離れて配置されています。２つの電荷が互いに及ぼす静電気力の大き
さを求めなさい。クーロン定数を 𝑘 = 9.0 × 10⁹N⋅m²/C² とします。

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【模範解答】
与えられた条件をもとに、クーロンの法則を使って静電気力の大き
さを求めます。

■ クーロンの法則の式
𝐹 = 𝑘・(∣𝑞₁⋅𝑞₂∣／𝑟²)

■ 与えられた値
１）𝑘 = 9.0 × 10⁹N⋅m²/C²
２）𝑞₁ = 2.0 × 10⁻⁶C
３）𝑞₂ = −3.0 × 10⁻⁶C
４）𝑟 = 0.5 m

■ 計算手順
（１）電荷の積の絶対値を求める。
∣𝑞₁⋅𝑞₂∣ = ∣(2.0 × 10⁻⁶) × (−3.0 × 10⁻⁶)∣ = 6.0 × 10⁻¹²C²

（２）距離の二乗を計算する。
𝑟² = (0.5)² = 0.25 m²

（３）式に代入して 𝐹 を求める。
𝐹 = 9.0 × 10⁹ × {(6.0 × 10⁻¹²)／0.25}
𝐹 = 9.0 × 10⁹ × 2.4 × 10⁻¹¹
𝐹 = 21.6 × 10⁻² N
𝐹 = 0.216 N

（答え）静電気力の大きさは 0.216 N です。

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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