こんにちは＜Frank＞です。

お馴染みの＜ドップラー効果＞の登場です。救急車が近づいてくる
場合と遠ざかる場合ではサイレンの音が異なるという話でした。

最初に参考図書の253ページの上から10行目の漢字が間違っていた
のでお伝えしておきます。読者の皆さん、ご注意ください。

【誤植】
✕（音源自信）→ 〇（音源自身）

では今日の単元を学習しましょう。

１．観測者が静止していて、音源が動く場合
この場合、音源が観測者に向かって近づくと、観測者にはより高い
周波数の音が聞こえます。一方で、音源が遠ざかると、より低い周
波数の音が聞こえます。この現象は、音源が発する音波の波長が変
わるためです。音源が近づく場合は波長が短くなり、遠ざかる場合
は波長が長くなります。

周波数の変化は次の式で表されます。

𝑓′ = (𝑣)／(𝑣 − 𝑣_𝑠​

１）𝑓′
　　観測される周波数。
２）𝑣
　　音の速さ（空気中では約343 m/s）。
３）𝑣_𝑠
　　音源の速さ（観測者に近づく場合は正、遠ざかる場合は負）。
４）𝑓
　　音源の発する周波数。

２．音源が静止していて、観測者が動く場合
この場合、音源は動かず一定の周波数の音を発しているが、観測者
が音波を「追いかける」か「逃げる」かによって、観測される周波
数が変わります。観測者が音源に向かって近づく場合は、音波をよ
り速く受け取るため、周波数が高くなります。逆に、観測者が音源
から遠ざかる場合、周波数は低くなります。

周波数の変化は次の式で表されます。

𝑓′ = {(𝑣 + 𝑣_𝑜)／(𝑣)}⋅𝑓

１）f′
　　観測される周波数。
２）𝑣
　　音の速さ。
３）𝑣_𝑜
　　観測者の速さ（音源に近づく場合は正、遠ざかる場合は負）。
４）𝑓
　　音源の発する周波数。

３．ドップラー効果の式
音源と観測者の両方が動く場合、ドップラー効果によって観測され
る周波数は、音源と観測者の速度の両方を考慮して計算されます。

■ 一般的なドップラー効果の式

𝑓′ = {(𝑣 + 𝑣_𝑜)／(𝑣 − 𝑣_𝑠)}⋅𝑓

１）𝑓′
　　観測される周波数。
２）𝑣
　　音の速さ。
３）𝑣_𝑜
　　観測者の速さ。
４）𝑣_𝑠
　　音源の速さ。
５）𝑓
　　音源の発する周波数。

この式では、音源が観測者に近づく場合は 𝑣_𝑠 が正、観測者が音源
に向かって動く場合は 𝑣_𝑜 が正となります。

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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