こんにちは＜Frank＞です。

今回の単元では、参考図書の例題３（ページ331から334）を解くこ
とで理解をしていきました。特に＜屈折の法則＞（n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂）
を理解することで比較的簡単に読み進めることができました。

キーワードは、エネルギー保存則、ド・ブロイの式、強め合いの条
件、屈折の法則でした。では今日の学習です。

１．物質波（ド・ブロイ波）
物質波は、フランスの物理学者ルイ・ド・ブロイが提唱した概念で、
彼の理論によると、電子などの粒子も波動としての性質を持つこと
ができます。これをド・ブロイ波と呼びます。

■ ド・ブロイの仮説
１）ド・ブロイは、すべての物質には粒子としての性質と波として
　　の性質があると考えました。
２）粒子の運動量 𝑝 と波長 𝜆 の関係は次のように表されます。

　　𝜆 = ℎ／𝑝​

　　ここで、ℎ はプランク定数、𝑝 は粒子の運動量（𝑝 = 𝑚𝑣：𝑚 は
　　質量、𝑣 は速度）です。

したがって、電子のような粒子も波としての波長を持ち、これをド
・ブロイ波長と呼びます。たとえば、速度 𝑣 を持つ電子の波長は

𝜆 = ℎ／𝑚𝑣​

で表されます。

この仮説は、電子が波動性を持つことを示しており、粒子の運動量
に応じてその波長が決まることを表しています。

２．電子の波動性の証明
ド・ブロイの仮説に基づいて、電子の波動性が実験で確認されまし
た。この証明として重要なのが、電子線回折実験です。

１）電子線回折とは
　　・電子線回折は、電子が結晶などの規則的な原子配列に当たっ
　　　たときに、回折（波のように散乱）を起こす現象です。
　　・回折現象は通常、光や音のような波でしか観測されませんが、
　　　電子も波動としてふるまうことで、回折を示します。

２）実験の概要
　　・電子銃を使って高速に加速された電子を薄い金属箔（結晶構
　　　造を持つ）に照射します。
　　・電子が結晶の原子面に当たると、波としての干渉と回折が生
　　　じます。これは、電子が結晶の規則的な原子面に反射される
　　　ことで、特定の角度で強め合う干渉パターンを作るためです。
　　・結晶から散乱された電子の回折パターンをスクリーンに映し
　　　出すと、明暗のリング状の模様が観察されます。このパター
　　　ンは、波動としての電子が作る干渉の結果です。

３）波動性の証明
　　・この電子の回折パターンは、光の回折現象と同じく、波が特
　　　定の条件で干渉し合って生じるものです。したがって、電子
　　　が粒子であると同時に波動の性質も持っていることを示しま
　　　す。
　　・電子の運動量やエネルギーを変化させると、回折パターンの
　　　大きさ（リングの半径など）も変わることが観察され、これ
　　　は電子のド・ブロイ波長が変化していることを示しています。

４）ブラッグの法則との関係
電子線回折では、電子の波長 𝜆 が結晶の原子面間距離 𝑑 と関係し
ており、ブラッグの法則を用いて回折条件を記述できます。

2𝑑sin𝜃 = 𝑛𝜆

ここで、𝜃 は電子が結晶面に入射する角度、𝑛 は回折の次数です。
この法則によって、電子の波動性がさらに明確になります。

３．まとめ
１）物質波（ド・ブロイ波）
　　粒子には波動性があり、ド・ブロイ波長 𝜆 = ℎ／𝑚𝑣 で表され
　　ます。

２）電子の波動性の証明
　　電子線回折実験を通じて、電子が回折・干渉を示し、電子の波
　　動性が実験的に確認されました。

電子線回折実験は、電子が単なる粒子であるだけでなく、波動性を
持つことを明確に証明する重要な実験です。

現在、参考図書の例題３の⑧、⑨の以下の代入式を確認中です。

2dsinθ’ = n・λ’ = n・(λ／μ)
V₀ = {(n²h²)／(8d²me)} ー Vsin²θ

【Remarks】
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