こんにちは＜Frank＞です。

今回の単元は、文系の私でも十分楽しめました。球や円柱の体積の
計算方法は、頭から消えていました。中学レベルから復習した次第
です (＾＾)>

参考図書ですが、私のような物理音痴には、数式・公式ありきで説
明されると疲れてしまいます。理系の方にはこういう人が多いのか
もしれませんが、「心で考え、頭で感じる」私には、学習する単元
が私たちの生活や社会にどのように関わって、どういう意味を持つ
のか、筆者の根本的なモノの考え方を知りたいところでした。

では今日の学習に入りましょう。

１．理論上の状態方程式
理論上の状態方程式は、理想気体に対して成り立つ理想気体の状態
方程式を指します。理想気体の状態方程式は次のように表されます。

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

１）P = 圧力（Pa）
２）𝑉 = 体積（m³）
３）n = 物質量（mol）
４）𝑅 = 気体定数（8.31 J/(mol·K)）
５）𝑇 = 絶対温度（K）

この式は、気体の圧力、体積、温度、物質量の関係を示し、理想的
な状況下での気体の振る舞いを記述します。理想気体は分子同士が
衝突せず、分子間に引力や斥力が存在しない仮想的な気体です。

２．気体分子の平均運動エネルギー
気体の分子運動論において、気体分子は常にランダムに運動してお
り、その運動エネルギーは温度に依存します。気体分子の平均運動
エネルギーは、絶対温度に比例し、以下の式で表されます。

𝐸_average = (3／2)・𝑘_𝐵𝑇

１）​𝐸_average = 1分子あたりの平均運動エネルギー（J）
２）𝑘_𝐵 = ボルツマン定数（1.38 × 10⁻²³ J/K）
３）𝑇 = 絶対温度（K）

この式は、気体の温度が高いほど、分子の運動が活発になり、運動
エネルギーも大きくなることを示しています。

３．理想気体の内部エネルギー
理想気体の内部エネルギーは、分子の運動エネルギーの総和です。
単原子分子の理想気体の場合、内部エネルギーは次の式で表されま
す。

𝑈 = (3／2)・𝑛𝑅𝑇

１）𝑈 = 内部エネルギー（J）
２）𝑛 = 物質量（mol）
３）𝑅 = 気体定数
４）𝑇 = 絶対温度

理想気体の内部エネルギーは、温度にのみ依存し、圧力や体積に依
存しません。また、理想気体は分子間相互作用がないため、内部エ
ネルギーは運動エネルギーのみで構成されます。

参考までにいくつかの物理用語を英語でも憶えていきましょう。

・「力積」= impulse
　 ※ある時間と、その間にかかる力の大きさの積。
・「円柱」= cylinder
・「理想気体」= ideal gas
　 ※ボイル・シャルルの法則に従う気体で、分子間力がゼロ、分
　　 子の衝突は完全な弾性衝突の気体。
・「ボルツマン定数」= Boltzmann constant
　 ※ルートヴィッヒ・エードゥアルト・ボルツマンは、オースト
　　 リアの物理学者で哲学者でした。

ボルツマンの物理学者で哲学者、というところが気に入りました。
なんだか形而上学（metaphysics）の探求を感じさせます。

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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