「育児学」pedology が正解です。ornithologyは「鳥類学」。pathologyは「病理学」。oncologyは「《医》腫瘍学」です。

「この州には、死刑制度はもうありません」Capital punishment is defunct in this state.が正解です。defunctは「《法》消滅した、現存しない、休眠中の」。emaciatedは「やせ衰えた、やつれた」（≒thin, gaunt, bony, skeletal）。adroitは「（～が）上手な、巧みな」。auspiciousは「幸先［縁起］のよい（≒promising）」です。

文意は「ナンシーは、ラップトップのワープロに何度もプリントアウトの指示を出しても反応がないので、当惑してしまった」。nonplusは「（人を）当惑させる、途方に暮れさせる」。pepは「元気づける（up）」。raspは「がりがり削る（away, off）」。tattleは「雑談をする、（秘密を）もらす」です。

“Career woman” is a woman who is more interested in her career than in being married and having children. People who use this word often think this is a bad thing.が正解です。

「熱をあげて、首ったけ」head over heels (in love) が正解です。healは「（薬などが人・傷など）を治す」。hemは「[C]（布の）へり」< take a hem up「（スカートなどの）裾上げをする」。helmは「[C]《海事》かじ、操舵装置」です。

「その銀行の倒産は産業全体に影響を及ぼした」The collapse of the bank had repercussions for the whole industry.が正解です。quorumは「[C]《法》定（足）数」。prerogativeは「[C]［通例a/the～］（官職上の）特権、優先権」。benevolenceは「[U] 善意、慈善心；[C] 善行；[C]《英史》徳税（※強制献金）」です。

「悪筆」cacography が正解です。cacodoxyは「（宗教上の）間違った説」。cacologyは「言葉の誤用」。cacophonyは「耳障りな［不快な］音、不協和音」です。

Dungeon is a strong underground cell for prisoners.が正解です。dungeonは「地下牢；（コンピューターゲームなどの）ダンジョン、迷宮」。carcinogenは「《医》発がん（性）物質」。diatribeは「痛烈な非難、罵倒」< a diatribe against「～に対する辛辣な批判、激しい調子で～を論難すること」。cadreは「（特別に訓練された人々から成る）幹部（の一員）」です。a cadre of professionalsなら「専門家集団」。

「蜘蛛学」arachnology が正解です。ontologyは「《哲学》存在論、本体論；《コ》オントロジー、概念（化）の明示的仕様」。etymologyは「語源（学）」。paleontologyは「古生物学」です。

Glass ceiling is an unfair system that prevents some people, especially women, from reaching the most senior positions in a company or organization.が正解です。glass ceilingは「ガラス（の）天井、目に見えない障害［行き止まり］」と訳されます。transparentは「透明な」。translucentは「（ガラス・プラスチックなどが）半透明の」。glossは「[U] 光沢、つや（sheen）」です。