You should not speak with your mouth full.「口に物を入れたまま喋らないで」が正解です。with one's mouth full で「口に食べ物を含んだまま」。
問題2
At present I live in a one-room ( ) in Osaka.
A
kudo
B
condo
C
redo
D
ado
問題2の説明、追加情報、トリビア 等:
At present I live in a one-room condo in Osaka.「現在、大阪のワンルーム・マンションに住んでいます」が正解です。condo (=condominium) は「(分譲の)マンション」。/have [make] much ado で「大騒ぎをする」。/get (the) kudo(s) で「名声を得る」。/redo a roof で「屋根を改修する」です。
問題3
I cannot ( ) fresh water fish from salt water fish.
A
ambush
B
polish
C
distinguish
D
nourish
問題3の説明、追加情報、トリビア 等:
I cannot distinguish fresh water fish from salt water fish.「私は淡水魚と塩水魚の区別がつけられません」が正解です。/ambush a car で「車を待ち伏せして攻撃する」。/nourish a baby with milk で「赤ん坊をミルクで育てる」(nourish [nə́ːriʃ])。/polish a car で「車を磨く」です。
問題4
Japan is ( ) throughout the world for the beauty of its art.
A
dyed
B
offered
C
recognized
D
diversified
問題4の説明、追加情報、トリビア 等:
Japan is recognized throughout the world for the beauty of its art.「日本はその芸術の美しさで世界に認められています」が正解です。/dye deep blue で「藍色に染める」。/offer は「(vi./vt.)(~を)申し出る」。/diversify income sources で「収入源を多様化する」です。
問題5
Let's get ( ) to business.
A
due
B
owing
C
up
D
down
問題5の説明、追加情報、トリビア 等:
Let's get down to business.「さて仕事にかかりましょう」が正解です。get down to で「(仕事等)に本腰を入れて取り掛かる」。