数列と極限(4)調和数列および数列の和と一般項

こんにちは<Frank>です。

今日で66日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・\(a, b, c\) の順に各項の逆数をとったとき等差数列となる数列を
 調和数列という。
・初項 \(\frac{1}{a}=p\)、公差 \(d\) とすると一般項は
 \(a_{n}=\frac{1}{p+(n-1)d}\)
・等差数列の和 \(S_{n}\) と一般項 \(a_{n}\) の関係
 \(a_{n}=S_{n}-S_{n-1}(n\geq 2)\)

今回は単純明快で、テキストもう一度高校数学の231, 232ページの例題
および【演習125】【演習126】とも正解することができました。

今回もプラスアルファでチャート式 解法と演習 数学Ⅱ+Bの調和数列の
演習問題にチャレンジしました。

調和数列 \(30, 20, □,\cdots\) の□に当てはまる数を求めよ

これは等差中項から逆数に変換して容易に答えが得られます。
正解は “15” です。等差中項は大事。復習しておきましょう。

等差中項とは、\(a, b, c\) が等差数列をなすとき、\(2b=a+c\) が成り立つ

この単元は特に問題がなかったので、次は予定通り<等比数列>に入り
ます。お楽しみに b^^)

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【高校数学(数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC)を復習する】でもっと学習する b^^)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
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【参考図書】『もう一度高校数学』(著者:高橋一雄氏)株式会社日本実業出版社

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Frank

Frank

■兵庫県立神戸商科大学・商経学部経済学科卒。総合商社勤務後、国際ビジネスコンサルタントとして独立。北米・中南米・オセアニア・東南アジア・欧州・アフリカ諸国等での駐在、インターナショナル・マイクロエレクトロニクス・アンド・システムズ国際会議での講演、米国および台湾新竹縣シリコンバレーでの表面実装技術テクニカル・アドバイザー、米国直接投資に関わる国際訴訟問題解決のためのアイスブレーカー、レザービジネスでの貿易顧問、木材輸入業での商談等、数多くのグローバルビジネスの経験を積む。■ビジネスコンサルティングに従事する傍ら、国連英検(UNATE)特A級・ビジネス英検(BEST)A級・ボランティア通訳検定(V通検)A級・看護英語試験(TOPEC)満点・日商ビジネス英検1級・観光英検1級・全商英検1級・英単語検定(単検)1級・実用英語技能検定(英検®)1級・通訳案内業国家資格を含む英語資格十冠を達成。イーラーニング講座開講後、ズーム・スカイプレッスンとの相乗効果で英検®1級合格者72名、全国通訳案内士国家試験合格者47名、TOEIC®990満点取得者6名やその他英語資格取得者を多数輩出。■《英会話講師への登龍門》として定着した筆者開講の[実践英語の達人クラス]では、プロの英会話講師や大学教授・講師、塾講師も受講。20名以上の上級英会話講師を育成。■goodbook出版主催の《2008年度出版登龍門》にて短編ラブロマンス小説『離れられなくなっちゃう』がグランプリ(大賞)を受賞、2009年1月商業出版にてデビュー。2012年5月には同じく商業出版にて長編社会派ミステリー小説『謎のルージュ』を出版。現在ペーパー版・Kindle版を合わせ全14作をアマゾンにて好評発売中。■趣味はバイクツーリング。メガツアラーの[Suzuki/GSX-1300R Hayabusa]を駆り、全国の海岸線を周遊。孤高の旅を満喫する。

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