こんにちは＜Frank＞です。

今日で70日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・\(\displaystyle\sum_{k=1}^n(a_{k}\pm b_{k})=\)\(\displaystyle\sum_{k=1}^n a_{k}\pm\displaystyle\sum_{k=1}^n b_{k}\)（複合同順）
・\(\displaystyle\sum_{k=1}^n ca_{k}=c\displaystyle\sum_{k=1}^n a_{k}\)
・\(\displaystyle\sum_{k=1}^n =nc\)（\(c\) は \(k\) には無関係な定数）

テキストもう一度高校数学の238ページから241ページまでの4ページ
はかなりタフでした。なにせ計算が多かったのと、数列の規則性を見
つけるのが大変でした。

規則や決まり事を打ち破り、曖昧模糊とした世界で自らのパラダイム
を作ってきた文系脳の私にとって、規則を見つけることには妙味を感
じなかったので、この種の問題に苦労するのも当然だったかもしれま
せん。

【演習129】【演習130】【演習131】【演習132】【演習133】および
例題も含め全問正解できたのはまぐれでした。下記の等比数列の和の
公式、および自然数の累乗の和の公式は解法に必須なので、憶えてお
いた方がいいでしょう。

・初項\(a\)、公差 \(r\)、項数 \(n\) の等比数列の和 \(S_{n}\) は
　＊\(r=1：S_{n}=na\)
　＊\(r\neq\)\(1\)\(：S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}\)
・自然数の累乗の和の公式
　＊\(\displaystyle\sum_{k=1}^n k=1+2+3+\cdots+n=\frac{1}{2}n(n+1)\)
　＊\(\displaystyle\sum_{k=1}^n k^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+n^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\)
　＊\(\displaystyle\sum_{k=1}^n k^{3}=1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots+n^{3}=\displaystyle\left\{\frac{1}{2}n(n+1)\right\}^{2}\)

若干説明不足に感じたのは、241ページの［例題５］の解法（１）で
「各項が奇数の和で、また、項の番号と足される数が一致」との説明
だけで、どうして一般項が \(2j-1\) になるのかの導入がなかった点で
す。数学音痴の私には酷でした (＾＾)>

まあ、ネットで色々調べて分かったから大丈夫でしたが。

\(\sum\) の表示も板についてきました。次回は＜分数数列の和＞に入りま
す。コンサル及び語学の講師をしながら数学の学習、大変だけどけっ
こう楽しいです b＾＾)

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社

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