こんにちは＜Frank＞です。

今日で101日目。今回は関数の定数倍の積分と和・差の積分です。
単純に考えれば簡単なんですが、一応公式として憶えておきます。

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・\(kf(x)\) の積分　\(\int kf(x)dx = k\int f(x)dx\)（\(k\) は定数）
・関数 \(f(x)、g(x)\) の和と差の積分　\(\int\displaystyle\left\{f(x)\pm g(x)\right\}dx = \int f(x)dx\pm \int g(x)dx\)（複合同順）

テキストにある数式を変えて不定積分を求めてみます。

\(\int(4x^{3} + 6x – 5)dx\)
\(= x^{4} + 3x^{2} – 5x + C\)（\(C\)：積分定数）（答）

\(\int(x – 1)^{2}(x + 2)dx\)
\(= \int(x – 1)^{2}\displaystyle\left\{(x – 1) + 3\right\}dx\)
\(= \int\displaystyle\left\{(x – 1)^{3} + 3(x – 1)^{2}\right\}dx\)
\(= \frac{1}{4}(x – 1)^{4} + (x – 1)^{3} + C\)
\(= \frac{1}{4}(x – 1)^{3}(x – 1 + 4) + C\)
\(= \frac{1}{4}(x – 1)^{3}(x + 3) + C\)（\(C\)：積分定数）（答）

ざっとこんな感じで計算して、テキストの325ページの例題１、
２と【演習159】は解法を見ずに正解にたどり着きました。

次回は＜分数関数の不定積分＞です。お楽しみに b＾＾)

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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