こんにちは＜Frank＞です。

今日で103日目。今回は分子の次数下げと部分分数化の練習をしました
が、かなり楽しかったです。対数の性質や分数数列の和の復習にもなり
ました。

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・分子の次数は分母より下げてから考える
・部分分数に分ける（\(a > 0\)）
　＊\(\frac{1}{k(k + a)} = \frac{1}{(k + a) – k}(\frac{1}{k} – \frac{1}{k + a})\)

テキストもう一度高校数学の328, 329ページは大変勉強になりました。
同じくテキストの127, 243ページを復習することで、今回のややこしい
不定積分を求めることができます。

著作権上、テキストの例題や演習問題の数値を変えますが、例えば

\(\int\frac{5}{(x – 3)(x + 2)}dx\)
\(\int\frac{x – 6}{x^{2} + x – 6}dx\)

を不定積分で求める問題です。

秀逸だったのは、\(\int\frac{x – 6}{x^{2} + x – 6}dx\) の不定積分を求める問題で、

\(\frac{x – 6}{(x + 3)(x – 2)} = \frac{a}{x + 3} + \frac{b}{x – 2}\)

より、\(a\) と \(b\) を求めて部分分数化する計算でした。少々手間ですが、
数学をやっている感が出て楽しかったです。テキストの筆者が言う
ように、数学が積み重ねの学問ですね。

お蔭さまで、例題の説明がわかりやすく、【演習161】【演習162】
とも全４問正解しました。微分積分を含め、まだまだ基礎しか理解
していませんが、体の中に少しずつ数学脳がしみ込んできている気
がします。

次回は＜指数関数の不定積分＞です。お楽しみに b＾＾)

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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