Frank
こんにちは、＜Frank＞です。
今回は「限界効用（marginal utility）」の計算方法を解説します。
経済学でよく登場する偏微分（partial differentiation）を使った解法です。皆さんも「限界効用逓減の法則（law of diminishing marginal utility）」という言葉を聞いたことがあるのではないでしょうか。私にとっても大学時代、少し鼻高な気分で覚えていた懐かしいフレーズです。
■ 経済学の基礎を押さえよう
私のプロフィールにもある通り、私は兵庫県立神戸商科大学で経済学を専攻しました。限界効用は、追加で1単位の財やサービスを消費したときに得られる満足度（効用）の増加分を示す概念で、ミクロ経済学の消費者理論で使われます。
今日は、この限界効用を偏微分を使って計算してみましょう。
【問題】
効用関数 \(u = x^{0.2}y^{0.5}\) における (x) と (y) の限界効用 \(x, MU_{x}\) を求めよ。
偏微分とは、複数の変数を持つ関数において、ある一つの変数についての微分を行い、他の変数は固定したまま計算する方法です。
では、実際に解いてみましょう。
【解法】
\(MU_{x} = \frac{du}{dx} = 0.2x^{0.2 – 1}y^{0.5} = 0.2x^{-0.8}y^{0.5}\)
次に、
\(MU_{y} = \frac{du}{dy} = 0.5x^{0.2}y^{0.5 – 1} = 0.5x^{0.2}y^{-0.5}\)
文系出身の私にとっては少し難しい内容ですが、理解できると非常にやりがいがあります。
これからも少しずつ学びを深めていきましょう。
次回の記事もお楽しみに！
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