こんにちは＜Frank＞です。

Yahoo! ニュースで話題になっていたトピックを取り上げます。

ニュースでは、ある小学生が「18 ÷ 0 = 答えなし」と答えたところ、
先生から☓をつけられ、正解は 0 だと書かれたとの事でした。

当の先生どういう意図で正解を「0」にしたのか分かりませんが＜数
字は0では割れない「答えなし」＞というのは常識ですよね。只、意
外と説明するのは難しいもので、早速 ChatGPT に尋ねたところ、以
下の回答を得ました。

１．逆数の存在
ある数 𝑎 を別の数 b で割ることは、基本的には a に b の逆数を掛け
ることと同じです。例えば 18 ÷ 3 は 18 x 1/3 と同じです。しかし、
0 の逆数は存在しません。なぜなら、どの数を 0 に掛けても 1 には
ならないからです。

【補足説明】
a の逆数とは a と 逆数を掛けて 1 になる値です。ならば 1/0 が有効
だとしても、0 x (1/0) は 0 になり、( ) にどんな値が来ても 0 になり
1 にはなりません。

２．定義の矛盾
仮に 18 ÷ 0 を計算できると仮定すると、その結果を x とします。す
ると 18 = 0 × 𝑥 となります。しかし、0 にどの数を掛けても 0 にな
るため、これは矛盾しています。

３．極限の概念
分母が 0 に近づくと、分数の値は無限に大きくなるか、無限に小さ
くなる傾向があります。例えば 18 ÷ 0.1 は 180、18 ÷ 0.01 は 1800、
という具合に、分母が 0 に近づくと分数の値は発散します。このた
め、分母が 0 になると具体的な値を定義することはできません。

以上の説明から、18 ÷ 0 は「答えなし」が正解ということに。

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