こんにちは＜Frank＞です。

今回の＜力積と運動量＞の項目は、参考図書の中でも比較的分かりや
すかったと思います。これから自分で手を動かして解法を再現してみ
ます。

１．力積とは何か
力積（Impulse）とは、ある力が一定の時間にわたって物体に作用した
とき、その物体に与えられる運動量の変化を表す量です。力積は次の
式で表されます：

𝐼 = 𝐹・Δ𝑡

ここで、

𝐼 は力積（Impulse）
𝐹 は力（Force）
Δt は力が作用した時間の間隔（Time interval）

力積の単位はニュートン秒（N·s）です。力が時間の間に作用して運
動量を変化させる度合いを表しています。

２．力積と運動量の関係
力積は運動量の変化と直接的に関係しています。運動量（Momentum）
は物体の質量と速度の積であり、次のように表されます：

𝑝 = 𝑚・𝑣

ここで、

𝑝 は運動量（Momentum）
𝑚 は質量（Mass）
𝑣 は速度（Velocity）

ニュートンの第二法則により、力積は運動量の変化を表します：

𝐼 = Δ𝑝 = 𝑚・Δ𝑣

つまり、力積 𝐼 は物体の運動量の変化 Δ𝑝 と等しいということです。
この関係は、運動量の変化が力積によって引き起こされることを示し
ています。

３．力積と運動量の関係の例
例えば、バットでボールを打つ場面を考えてみましょう。

１）初期状態
　　ボールは静止している（速度 𝑣1 = 0）。
２）力の作用
　　バットがボールに一瞬の力を加えてボールを打つ。
３）最終状態
　　ボールは飛び出して速度 𝑣2 を持つ。

このとき、ボールに加えられる力積は次のように求められます：

𝐼 = Δ𝑝 = 𝑚・(𝑣2 − 𝑣1)

ここで、

１）𝑚 はボールの質量
２）𝑣1 は初期速度（この場合は0）
３）v2 は最終速度

バットがボールに加えた力積 𝐼 はボールの運動量の変化を引き起こ
し、静止していたボールが動き始めます。この力積と運動量の関係に
より打たれたボールの速度が決まります。

以上、力積は物体に作用する力とその力が作用する時間の積であり、
運動量の変化と等しいです。これにより、力積は運動量の変化を引
き起こす主要な要因であることが分かります。

ではここで基礎的な問題を出題します。模範解答は罫線の下に掲載
しています。解答後、参照してください。

【問題】
質量 𝑚 = 2.0 kg の物体が水平な摩擦のない台の上で速度 𝑣₀ = 3.0 m/s
で動いている。この物体に対し、𝑡 = 0 秒から 𝑡 = 4.0 秒までの間、一
定の力 𝐹 = 5.0 N が同じ方向に加えられたとする。このとき、次の問
いに答えなさい。

１．力積 𝐼 を求めなさい。
２．この力が物体に与える運動量の変化量を求めなさい。
３．物体の最終速度 𝑣 を求めなさい。

【Gratitude】
Special thanks to Pixabay for free photos.

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
【参考図書】『もう一度｜高校物理』（為近和彦氏、日本実業出版社）

もう一度高校物理 新品価格 ￥4,150から (2024/7/9 14:54時点)

【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保
に努めていますが完全さを保証するものではありません。当サイトの
内容に関するいかなる間違いについても一切の責任を負うものではあ
りません。

【Copyright Notice】Special thanks to ChatGPT. This content was ge-
nerated with the assistance of ChatGPT, an AI language model devel-
oped by OpenAI. The above text is a summary of ChatGPT’s response
to my question, supplemented with my own reflections and comments.
I have made edits and additions to the original response before publish-
ing. Upon completing the study of the reference materials, I intend to
further elaborate on the content. All rights to the text are retained by the
original author and OpenAI. Any reproduction or use of this content
should properly acknowledge the source.

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
【模範解答】
１．力積 𝐼 を求める
　　力積 𝐼 は力 𝐹 とその作用時間 Δ𝑡 の積で求められる。
　　𝐼 = 𝐹 × Δ𝑡
　　与えられた値を代入すると、
　　𝐼 = 5.0 N × 4.0 s = 20.0 Ns
　　よって、力積は 20.0 Ns です。

２．運動量の変化量を求める
　　力積は運動量の変化量 Δ𝑝 に等しいので、
　　Δ𝑝 = 𝐼 = 20.0 Ns
　　よって、物体に与えられる運動量の変化量は 20.0 kg⋅m/s です。

３．物体の最終速度 𝑣 を求める
　　物体の運動量の変化は次の式で表されます、
　　Δ𝑝 = 𝑚Δ𝑣
　　ここで Δ𝑣 は速度の変化です。運動量の変化量が 20.0 kg・m/s なので、
　　20.0 kg・m/s = 2.0 kg × Δ𝑣
　　この方程式を Δ𝑣 について解くと、
　　Δ𝑣 = (20.0 kg⋅m/s／2.0 kg) = 10.0 m/s
　　初速度 𝑣₀ が 3.0 m/s なので、最終速度 𝑣 は、
　　𝑣 = 𝑣₀ + Δ𝑣 = 3.0 m/s + 10.0 m/s = 13.0 m/s
　　よって、物体の最終速度は 13.0 m/s です。

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
今日もご一読いただき、ありがとうございました。

大学受験の物理でお悩みなら、こちらの講座がお薦めです。
学習のリズム作りにご活用ください。早速講座をチェック！

尚、私の姉妹ブログ実践英語の達人では実践ビジネス英語や英検®
１級等の資格講座、また大学受験生に対する個別指導もオンライン
で行っています。良かったらご一読ください。

只今、人気ブログランキングに参加しています。
今日の［実践物理の達人］ブログのランキングは？