文意は「教授は真面目な議論の中でも、場を和ませる冗談めいた発言をよくした」。jocose [dʒoukóus] は「冗談好きな、ひょうきんな」。stern は「厳格な」、morose は「陰気な、不機嫌な」、austere は「厳粛な、質素な」。“lightened the mood（雰囲気を和らげた）” という文脈に一致するのは “jocose” です。

文意は「彼女は非常に几帳面で、プレゼンのわずかな欠点でも落ち着かなくなる」。fastidious は「細部にうるさい、几帳面な」。indifferent は「無関心な」、perfunctory は「おざなりの、いい加減な」、 negligent は「怠慢な、不注意な」。“even a minor flaw makes her uneasy” より、完璧主義者・神経質さを示す “fastidious” が最も自然です。

文意は「彼女のバレエの演技はまさに素晴らしく、優雅さ・感情・コントロールの完璧な融合だった」。fabulous は「驚くほど素晴らしい、信じられないほど良い」。mediocre は「平凡な」、insipid は「味気ない、退屈な」、pedestrian は「平凡な、想像力に欠ける」。“nothing short of” は「まさに～にほかならない」という強調表現で、肯定的な語が続くため “fabulous” が正解です。

文意は「『会議は最高の昼寝のチャンスだ』という彼の発言は、侮辱というより明らかに冗談半分のものだった」。facetious は「冗談めかした、ふざけた」。vitriolic は「辛辣な、毒のある」、caustic は「痛烈な、皮肉な」、acrimonious は「激しい、口汚い」。軽い皮肉・ユーモアを含んだ冗談の文脈で “facetious” が最も適切。他の語は敵意や悪意を含んでいます。

文意は「その話者は即興的なスピーチを行い、準備の跡がまったくないにもかかわらず、雄弁さで皆を感動させた」。extemporaneous は「即興の、準備なしの」の意で、“without preparation” という意味でスピーチなどに使われます。premeditated は「計画的な、意図的な」（犯罪などに用いられる）、deliberate は「慎重な、意図的な」、calculated は「計算された、周到に仕組まれた」。よって “showing no sign of prior preparation” がヒントになって「即興である」 “extemporaneous” が最も適切です。