関数(10)指数関数~指数関数のグラフ・累乗の大小関係~

こんにちは<Frank>です。

今日で31日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・\(y=a^x\) を \(a\) を底とする指数関数と呼ぶ(\(a>0、a\neq1\))
・累乗の大小関係は、底を揃えた上で(底>1)か(底<1)で判断する

テキストの例題・演習とは異なった式でグラフを確認してみましょう。

*\(y=5^x\)・・・青色の線
*\(y=(\frac{1}{5})^x\)・・・緑色の線

グラフより分かると思いますが、\(a>1\) のときは単調増加関数になり、
\(0\)\(<\)\(a\)\(<\)\(1\) のときは単調減少関数になります。

【演習59】を解くにあたって、テキストに書いてある通り

指数関数:\(y=a^x(a>0、a\neq1)\) のグラフは、2点 \((0,\hspace{1mm}1)(1,\hspace{1mm}a)\)
を書きこんだ上で、\(x\) 軸に近づくイメージで書く

を念頭に書いたところ3問とも正解しましたが、累乗の大小関係を問
う【演習60】では単純な計算間違いで2問とも間違ってしまいました。

まだまだ詰めが甘かったですね。自戒の念も込めて改めて3度解きま
した。

只、今回学習して良かった点は、指数アレルギーがなくなったことで
す。やっと指数関数の計算法が身体に染みついてきました (^^)>

次回は<指数方程式>に入りますが、指数を終えた段階で今一度復習
しておいた方がよさそうです。

余談ですが私が教えている実践ビジネス英語クラスでは、英語で微積
分の問題も出題しており、理系の生徒さんが楽しんで(?)解答して
います。

2024年度も開講しているので興味のある方はこちらをご覧ください。
お問合せをお待ちしています d(^^)

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【高校数学(数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC)を復習する】でもっと学習する b^^)
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Frank

Frank

■兵庫県立神戸商科大学・商経学部経済学科卒。総合商社勤務後、国際ビジネスコンサルタントとして独立。北米・中南米・オセアニア・東南アジア・欧州・アフリカ諸国等での駐在、インターナショナル・マイクロエレクトロニクス・アンド・システムズ国際会議での講演、米国および台湾新竹縣シリコンバレーでの表面実装技術テクニカル・アドバイザー、米国直接投資に関わる国際訴訟問題解決のためのアイスブレーカー、レザービジネスでの貿易顧問、木材輸入業での商談等、数多くのグローバルビジネスの経験を積む。■ビジネスコンサルティングに従事する傍ら、国連英検(UNATE)特A級・ビジネス英検(BEST)A級・ボランティア通訳検定(V通検)A級・看護英語試験(TOPEC)満点・日商ビジネス英検1級・観光英検1級・全商英検1級・英単語検定(単検)1級・実用英語技能検定(英検®)1級・通訳案内業国家資格を含む英語資格十冠を達成。イーラーニング講座開講後、ズーム・スカイプレッスンとの相乗効果で英検®1級合格者72名、全国通訳案内士国家試験合格者47名、TOEIC®990満点取得者6名やその他英語資格取得者を多数輩出。■《英会話講師への登龍門》として定着した筆者開講の[実践英語の達人クラス]では、プロの英会話講師や大学教授・講師、塾講師も受講。20名以上の上級英会話講師を育成。■goodbook出版主催の《2008年度出版登龍門》にて短編ラブロマンス小説『離れられなくなっちゃう』がグランプリ(大賞)を受賞、2009年1月商業出版にてデビュー。2012年5月には同じく商業出版にて長編社会派ミステリー小説『謎のルージュ』を出版。現在ペーパー版・Kindle版を合わせ全14作をアマゾンにて好評発売中。■趣味はバイクツーリング。メガツアラーの[Suzuki/GSX-1300R Hayabusa]を駆り、全国の海岸線を周遊。孤高の旅を満喫する。

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