関数（29）三角関数～弧度法～

こんにちは＜Frank＞です。

今日で50日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・弧度法とは、半径に等しい長さの弧に対する中心角の大きさを \(1rad\)
　（ラジアン）という。
・弧度法では、180°＝π（rad）（\(1rad=(\frac{180}{π})°\)、1°＝\((\frac{π}{180})rad\)）

今回は三角関数の弧度法を学習する前に、気になっていたヘロンの公式
の証明を実際やってみました。手は疲れますが、楽しいです d(＾＾)

ヘロンの公式（Heron’s formula）：
三角形 \(\triangle{ABC}\) において面積：\(S\) は
\(S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)（\(s=\frac{a+b+c}{2}\)）

手が痺れたところで、早速、テキストもう一度高校数学の169ページの
例題と演習に挑戦。お蔭様で【演習102】【演習103】は全５問正解で
きました。

只、\(1rad=(\frac{180}{π})°\) のイメージが沸かなかったのでネットで色々調べ
た結果、下記の説明が私にはしっくりときました。

半径 \(r\) の円で、長さが \(r\) である弧に対する中心角の大きさを \(x°\) とする
と――
\(2πr\times\)\(\frac{x°}{360°}=r\)
∴ \(x°=(\frac{180}{π})°\)
従って \(1rad=(\frac{180}{π})°\)
\(180°=πrad\)（※弧度法では単位の \(rad（ラジアン）\) を省略）

\(2πr\) が円周で、\(360°\) に対する \(x°\) が \(r\) という説明は素晴らしいです。
テキストは円周に対する何度、という考え方を端折ったものと思われ
ますが、文系の私にはこちらの説明の方が分かりやすかったです。

次回は＜三角関数（一般角）＞に入ります。お楽しみに b＾＾)

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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