数列と極限(6)等比数列の和

こんにちは<Frank>です。

今日で68日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・初項\(a\)、公差 \(r\)、項数 \(n\) の等比数列の和 \(S_{n}\) は
 *\(r=1:S_{n}=na\)
 *\(r\neq\)\(1\)\(:S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}\)
・積立預金の元利合計は
 *\(S_{n}=\frac{a}{r}(1+r)\displaystyle\left\{(1+r)^{n}-1\right\}\)

上記の積立預金の元利合計の公式の補足説明として、毎年、年の初め
に \(a\) 円を年利率 \(r\) の1年複利で積み立て、\(n\) 年末の元利合計 \(S_{n}\) を求
める計算方法を意味しています。

テキストもう一度高校数学の235ページの上下の例題はどちらも問題
なく正解しましたが、下の例題の元利合計がやや大雑把だったので、
別の例で計算することにしました。

毎年はじめに2万円ずつ年利率0.1%(複利)で5年間積み立てたとき
の元利合計は

\(S_{5}=\frac{20000}{0.001}(1+0.001)\displaystyle\left\{(1+0.001)^{5}-1\right\}≒100300\)

〇×銀行の特別定期預金金利を適用してもこれですから、預金しても
大したことありませんね。これならFXで一瞬のうちに稼げちゃいま
す。

「日本の金利政策、どないなっとんねん!」って怒りたくもなります
よね。

まあ、ぼやきはこれぐらいにして、次回は待望の<\(\sum\) の意味>に入
ります。どうぞお楽しみに b^^)

※ご注意※
FX取引はあくまでも余裕の資金があるときに行うもので、なけなし
のお金をつぎ込むと大変なことになります。レバレッジを掛け過ぎる
と大きな損失になることもあるので、くれぐれも気を付けて取引して
ください。あくまでも自己責任でお取引ください。

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【高校数学(数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC)を復習する】でもっと学習する b^^)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
 すが完全さを保証するものではありません。当サイトの内容に関するいかなる間
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【参考図書】『もう一度高校数学』(著者:高橋一雄氏)株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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Frank

Frank

■兵庫県立神戸商科大学・商経学部経済学科卒。総合商社勤務後、国際ビジネスコンサルタントとして独立。北米・中南米・オセアニア・東南アジア・欧州・アフリカ諸国等での駐在、インターナショナル・マイクロエレクトロニクス・アンド・システムズ国際会議での講演、米国および台湾新竹縣シリコンバレーでの表面実装技術テクニカル・アドバイザー、米国直接投資に関わる国際訴訟問題解決のためのアイスブレーカー、レザービジネスでの貿易顧問、木材輸入業での商談等、数多くのグローバルビジネスの経験を積む。■ビジネスコンサルティングに従事する傍ら、国連英検(UNATE)特A級・ビジネス英検(BEST)A級・ボランティア通訳検定(V通検)A級・看護英語試験(TOPEC)満点・日商ビジネス英検1級・観光英検1級・全商英検1級・英単語検定(単検)1級・実用英語技能検定(英検®)1級・通訳案内業国家資格を含む英語資格十冠を達成。イーラーニング講座開講後、ズーム・スカイプレッスンとの相乗効果で英検®1級合格者72名、全国通訳案内士国家試験合格者47名、TOEIC®990満点取得者6名やその他英語資格取得者を多数輩出。■《英会話講師への登龍門》として定着した筆者開講の[実践英語の達人クラス]では、プロの英会話講師や大学教授・講師、塾講師も受講。20名以上の上級英会話講師を育成。■goodbook出版主催の《2008年度出版登龍門》にて短編ラブロマンス小説『離れられなくなっちゃう』がグランプリ(大賞)を受賞、2009年1月商業出版にてデビュー。2012年5月には同じく商業出版にて長編社会派ミステリー小説『謎のルージュ』を出版。現在ペーパー版・Kindle版を合わせ全14作をアマゾンにて好評発売中。■趣味はバイクツーリング。メガツアラーの[Suzuki/GSX-1300R Hayabusa]を駆り、全国の海岸線を周遊。孤高の旅を満喫する。

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