こんにちは＜Frank＞です。

今日で83日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・積の微分公式
　\(y=f(x)・g(x)\) を微分すると、\(y’=f'(x)・g(x)+f(x)・g'(x)\)

テキストで解説している関数を変えて説明すると、

「関数 \(y=(x-1)^{4}(4x^{2}-1)\) を微分しなさい」

という問題が出たら確かに厄介ですよね。いちいち展開していたら大変
です。そこで上記の積の微分公式を使うとスムーズに解けるというわけ
です。

計算すると、

\(y=(x-1)^{4}(4x^{2}-1)\)
　\(=\displaystyle\left\{(x-1)^{4}\right\}'(4x^{2}-1)+(x-1)^{4}(4x^{2}-1)’\)
　\(=4(x-1)^{3}(4x^{2}-1)+(x-1)^{4}・8x\)
　\(=4(x-1)^{3}\displaystyle\left\{4x^{2}-1+(x-1)2x\right\}\)
　\(=4(x-1)^{3}(6x^{2}-2x-1)\)

となります。確かに便利ですよね。

お蔭さまでテキストもう一度高校数学の279ページの例題と【演習142】
は全問正解できました。

テキストの著者、高橋一雄氏のアドバイス通り、「ひたすら書いて計算
する」ことが大切だと痛感しました。頭の中で理解しただけでは解けま
せんからね。

ところで参考図書の279ページに表現上の欠落がありましたので指摘し
ておきます。

【誤り】
✕（・・・何度も計算の流れを覚えないダメ！）
〇（・・・何度も計算の流れを覚えないとダメ！）

「♪ 微分・積分・いい気分 ♪」のまま、次回＜商の微分公式＞に入り
ます。どうぞお楽しみに b＾＾)

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
　すが完全さを保証するものではありません。当サイトの内容に関するいかなる間
　違いについても一切の責任を負うものではありません。
【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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