「stale」が正解。文意は「彼のジョークはあまりにも古くさくなり、職場では誰ももう笑おうともしなかった」。stale は「（パンなどが）古くなった；（アイデア・冗談などが）陳腐な・新鮮味のない」という意味。sprightly（活発な）、novel（斬新な）、jaunty（陽気な・気取った）はすべてポジティブな語。「no one laughed（誰も笑わない）」という文脈に最も合うのは stale です。

「vapid」が正解。文意は「美しい雰囲気にもかかわらず、食卓での会話はまったく味気なく、機知や独創性のかけらもなかった」。vapid は「（飲み物や会話などが）味気ない、退屈な」という意味。scintillating は「きらめく・才気あふれる」、trenchant は「鋭い・痛烈な」、poignant は「胸を打つ・感動的な」。文脈の “lacking any spark”（輝きがない）と一致するのは vapid です。

「tumid」が正解。文意は「その上院議員の演説はあまりにも膨れ上がった表現に満ちていて、政治演説というより自己満足のパフォーマンスのように聞こえた」。tumid は「膨れた」「誇張した」という意味で、特に文章・演説が大げさで仰々しいときに使います。terse（簡潔な）、succinct（簡明な）、lucid（明快な）はすべて「わかりやすい・簡潔」という意味なので、文脈の「誇張されたスピーチ」とは反対。よって正解は tumid です。

「rancid」が正解。文意は「そのバターは数日間カウンターに置かれたままで、腐って悪臭を放っていた」。rancid は「（脂肪・油などが）腐敗して悪臭を放つ」という意味。pristine（清浄な）、aromatic（香りのよい）、ambrosial（芳香のある・神々しい味の）とは正反対。“foul odor（悪臭）” というヒントから rancid が正解です。

「rabid」が正解。文意は「何人かの過激なファンは、試合が終わった後も夜通しスタジアムの外で叫び声を上げ、旗を振っていた」。rabid は「狂信的な；過激な」、もともと「狂犬病（rabies）」に由来。apathetic（無感情な）、impartial（公平な）、indifferent（無関心な）はいずれも冷静・無関心を表す語。熱狂的なファンの描写には rabid が最適です。