こんにちは＜Frank＞です。

今日で74日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・数列 \(\displaystyle\left\{a_{n}\right\}\displaystyle\left\{b_{n}\right\}\) が収束するときの計算の規則性
　\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}=\alpha、\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}b_{n}=\beta\) のとき、
　＊\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}ca_{n}=c\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}=c\alpha（c は定数）\)
　＊\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}(a_{n}\pm b_{n})=\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}\pm\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}b_{n}=\alpha\pm\beta（複合同順）\)
　＊\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}b_{n}=\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}\cdot\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}b_{n}=\alpha\beta\)
　＊\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\frac{\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}}
{\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}b_{n}}=\frac{\alpha}{\beta}（\beta\neq0）\)
・指数部分による場合分けは
　＊\(\begin{equation}
\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}n^{k}=\left \{
\begin{array}{l}
k>0：+\infty\\
k=0：1\\
k<0：0 \end{array} \right. \end{equation}\)
　（【出典】もう一度高校数学：248ページ）

今回苦労したのは単元の理解より、上記の数列の極限の性質と指数部
分による場合分けの式の入力でした。WordPressでの入力には慣れて
きましたが、もう少し入力速度を上げないといけませんね。

上記の式はとても分かりやすかったので助かりました。テキストもう
一度高校数学の筆者、高橋一雄さんに感謝申し上げます。

ありがとうございます。

249ページの例題の説明も分かりやすく難なく解けましたが、【演習
136】は全問正解したものの（３）\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\) の分母をルートの \(\sqrt{n}\) で割
らずに結論を出してしまいました。正解はしたものの、ここまでやる
べきだったと反省しました。

249ページ末尾のポイント：

・式全体を最高次数で括る
・分数の場合は、分母の最高次数で約分
・分子の有理化

も簡にして要を得た表現で、理解の一助になりました。

有理化の意味も今になってやっと分かる始末ですが、頭の中が少しず
つ数学脳になっていっている気がします。実際はどうかな (‘- ‘)

次回は＜無限等比数列＞に入ります。お楽しみに b＾＾)

＊「最高次数」= highest order
＊「分子［分母］を有理化する」= rationalize the numerator [denominator]
＊「有理化」= rationalization
＊「（探していたものが）見つかった！、分かった！」= eureka [juəríːkə]
　　※語源は、I have found it! を意味するギリシャ語から。

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
　すが完全さを保証するものではありません。当サイトの内容に関するいかなる間
　違いについても一切の責任を負うものではありません。
【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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