Frank
こんにちは＜Frank＞です。
今日で156日目。今回の単元「恒等式」では未知数の係数を求める
方法を学習しました。理屈は簡単ですが、計算力が要りますね。
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他の文献も見たのですが、今の時代＜式と証明＞は数Ⅱ＋Ｂで学習
するとは知りませんでした。私が勉強した昭和の頃と変わったのか
な？
まあノスタルジックになるのもこの辺にして、計算することにしま
す。恒等式（identity; identity equation）と方程式（equation）の違
いを理解した上で、係数比較法と数値代入法により未知数の係数を
求めます。
今回は単純に係数比較法で未知の係数を求めることに。
次の等式が \(x\) についての恒等式になるように、\(a、b\) の値を求める。
\(\frac{3x – 1}{x^{2} – 1} = \frac{a}{x – 1} + \frac{b}{x + 1}\)
\(\frac{3x – 1}{(x + 1)(x – 1)} = \frac{a(x + 1) + b(x – 1)}{(x – 1)(x + 1)}\)
\(3x – 1 = (a + b)x + (a – b)\)
係数比較により、\(a + b = 3、a – b = -1\)
∴ \(a = 1、b = 2\)（答）
数値代入法では、最後に求まった値で両辺が成り立つことを確認す
る必要があります。これは要注意ですね d(‘- ‘;
次回は＜等式の証明＞です。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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