関数(36)三角関数~正弦の加法定理から導く和と積の公式(Ⅰ)~

こんにちは<Frank>です。

今日で57日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・\(sinαconβ=\frac{1}{2}(sin(α+β)+sin(α-β))\)
・\(cosαsinβ=\frac{1}{2}(sin(α+β)-sin(α-β))\)
・\(sinA+sinB=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}\)
・\(sinA-sinB=2cos\frac{A+B}{2}sin\frac{A-B}{2}\)

ここまで来ると加法定理や<積 \(\Rightarrow\) 和・差>も駆使して証明および解法
する感じです。例題の \(sin\) や \(cos\) の値を当てはめて解くのは楽しいで
すが、いざ公式を見ずに解法するとなるとまだ自信がありません。

ここで自分を鼓舞するとすれば、

テキストの \(\frac{1}{3}\) を終えた!

という事実です。

道のりは遠いですが、「目の前に山があるから登る」「目の前にテキス
もう一度高校数学があるから学習する」このスタンスでいいでしょう。

【演習117】の係数のついた \(sin・con\) の積を和または差に変形する問
題、および【演習118】の \(sin\) の差を積に変形する問題とも公式にあて
はめ正解することができました。これから繰り返し公式を使って解法す
る必要がありそうです。「ガンバ!」(←「いつの時代の流行語やねん」
と突っ込まれそうですね)。

そうそう、懐かしい写真が出てきたのでアップします。本州最南端の和
歌山県は潮岬で撮った写真です。バイクは私の愛車「隼」GSX-1300R。
3台乗り換えているのですが、このバイクは1台目のバイクです。大型
免許を取って即中古で購入しました。

3度こけたバイクで、3回ほど死にかけたことがあります。そんな経験
を経てやっとこのメガツアラーを操れるようになりました。バイク乗り
の人は運転に気を付けてくださいね。

次回は<余弦の加法定理から導く和と積の公式>です。お楽しみに b^^)

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【高校数学(数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC)を復習する】でもっと学習する b^^)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
 すが完全さを保証するものではありません。当サイトの内容に関するいかなる間
 違いについても一切の責任を負うものではありません
【参考図書】『もう一度高校数学』(著者:高橋一雄氏)株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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Frank

Frank

■兵庫県立神戸商科大学・商経学部経済学科卒。総合商社勤務後、国際ビジネスコンサルタントとして独立。北米・中南米・オセアニア・東南アジア・欧州・アフリカ諸国等での駐在、インターナショナル・マイクロエレクトロニクス・アンド・システムズ国際会議での講演、米国および台湾新竹縣シリコンバレーでの表面実装技術テクニカル・アドバイザー、米国直接投資に関わる国際訴訟問題解決のためのアイスブレーカー、レザービジネスでの貿易顧問、木材輸入業での商談等、数多くのグローバルビジネスの経験を積む。■ビジネスコンサルティングに従事する傍ら、国連英検(UNATE)特A級・ビジネス英検(BEST)A級・ボランティア通訳検定(V通検)A級・看護英語試験(TOPEC)満点・日商ビジネス英検1級・観光英検1級・全商英検1級・英単語検定(単検)1級・実用英語技能検定(英検®)1級・通訳案内業国家資格を含む英語資格十冠を達成。イーラーニング講座開講後、ズーム・スカイプレッスンとの相乗効果で英検®1級合格者72名、全国通訳案内士国家試験合格者47名、TOEIC®990満点取得者6名やその他英語資格取得者を多数輩出。■《英会話講師への登龍門》として定着した筆者開講の[実践英語の達人クラス]では、プロの英会話講師や大学教授・講師、塾講師も受講。20名以上の上級英会話講師を育成。■goodbook出版主催の《2008年度出版登龍門》にて短編ラブロマンス小説『離れられなくなっちゃう』がグランプリ(大賞)を受賞、2009年1月商業出版にてデビュー。2012年5月には同じく商業出版にて長編社会派ミステリー小説『謎のルージュ』を出版。現在ペーパー版・Kindle版を合わせ全14作をアマゾンにて好評発売中。■趣味はバイクツーリング。メガツアラーの[Suzuki/GSX-1300R Hayabusa]を駆り、全国の海岸線を周遊。孤高の旅を満喫する。

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