こんにちは＜Frank＞です。

今日で178日目。今回の単元「順列」（permutation）では
並べ方の数を学習しました。順列の学習とは感動です。

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・順列：\(P（Permutation）\)
　＊\(n\) 個から \(r\) 個を選んで、１列に並べる並べ方
　　\(_{n}P_{r}\,\Leftrightarrow\,\)「\(P\) の \(n、r\)」と読む。
・\(_{n}P_{r}\) の計算方法
　＊\(_{n}P_{r} = n(n – 1)(n – 2)・・・(n – r + 1)\,\Leftrightarrow\,_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n – r)!}\)
　＊\((_{n}P_{n} = )\,n! = n(n – 1)(n – 2)・・・3・2・1\)
　　\(n!\) は「\(n\) の階乗（かいじょう）」と読む
　（【出典】テキストもう一度高校数学の486ページ）

最初、上記の公式を見たときは戸惑いましたが、具体例を
入れることですべて解決しました。

６個から４個を選んで、並べる並べ方を考えると、

\(_{6}P_{4} = 6・5・4・(6 – 4 + 1) = 6・5・4・3 = 360\)

右側の式に当てはめると、

\(_{6}P_{4} = \frac{6・5・4・3・2・1\hspace{12pt}}{(6 – 4)}\)
　　\(= \require{cancel}\frac{6・5・4・3・\bcancel{2}・\bcancel{1}\hspace{12pt}}{\bcancel{2}・\bcancel{1}}\)
　　\( = 360\)

テキストの487ページの例題は、両親と子供３人の合わせて
５人が１列に並ぶ並び方を問うていますが、考え方は一緒な
ので、ここでは説明を省きます。

積の法則（rule of product）が少しずつ分かってきました。
次回は＜円順列＞です。どうぞお楽しみに b＾＾)

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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