こんにちは＜Frank＞です。

今日で182日目。今回の単元「同じものを含む順列」で固有名詞や
英単語のアルファベットが何通り並べられるかを確認しました。

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・\(n\) 個を全部使って並べるとき、そのうち同じものが \(p\) 個、\(q\) 個、
　\(r\) 個・・・とあるとき、この順列の数は、
　\(\frac{n!}{p!q!r!・・・\hspace{8pt}}（n = p + q + r + ・・・）\)
　（【出典】テキストもう一度高校数学の491ページ）

ではいつものように著作権を侵害しないよう、テキストの例題と
異なった問題で解法してみます。

induction（帰納法）のすべてのアルファベットを使って何通りの
並べ方ができるのか求めます。

「induction：９個、i：２個、n：２個」を公式に当てはめると

\(\frac{9!}{2!2!} = \require{cancel}\frac{9×8×7×6×5×\bcancel{4}×3×2×1}{\bcancel{2}×1×\bcancel{2}×1} = 90,720\)（通り）（答）

【演習190】の（２）の正解例はもうひとつしっくりこないので、
ネット上で色々調べてみます。

次回は＜組み合わせ＞です。どうぞお楽しみに b＾＾)

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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