こんにちは、＜Frank＞です。

今日で185日目。今回の単元「重複組合せ」（combination with
repetition）では、棒で分ける解法を学びました。未だ「呆然」
としています。

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・重複組合せ
　異なる \(n\) 個のものから繰り返しとることを許し \(r\) 個を取る組
　合せ。計算方法は、\(_{n}H_{r} = _{n+r-1}C_{r}\)（\(n < r\)も可能）

それではテキストもう一度高校数学の499ページの例題２の数値
を変えて解法してみます。

\(x + y + z = 12\) を満たす次の各問について答えなさい。
１．負でない整数解の個数
　　\(_{3}H_{12} = _{3+12-1}C_{12} = _{14}C_{12} = _{14}C_{14-12} = _{14}C_{2} = \frac{14・13}{2・1} = 91\)（個）

２．正の整数解の個数
　　\(_{3}H_{9} = _{3+9-1}C_{9} = _{11}C_{9} = _{11}C_{11-9} = _{11}C_{2} = \frac{11・10}{2・1} = 55\)（個）

で合っているでしょうね？　いつも不安な私です。
まあ、間違っていたら、誰かコメントしてくるでしょう。

重複組合せで使われている棒２本の解説ですが、もうちょっと
ずっこけるような面白い説明方法はないか考えてみます。

次回は＜二項定理＞です。どうぞお楽しみに b＾＾)

※binomial theorem「二項定理」（binomial [bainóumiəl]）

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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社

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今日もご一読いただき、ありがとうございました。

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