こんにちは、Frankです。
今日で142日目。今回学習する「行列の乗法の性質」の学習目標は、
計算練習です。結論から言うと、たくさん計算間違いをしました。
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・乗法計算の性質（行列 \(A、B、C\) が同じ型の場合）
＊\(k(AB) = (kA)B = A(kB)\)（\(k\) は実数）
＊\((AB)C = A(BC)\)
＊\(A(B + C) = AB + AC、(A + B)C = AC + BC\)
＊\(AB\neq BA\)
特に上記の最後の \(AB\neq BA\) は交換法則が成り立たないことを示
しており、計算をするときに間違えないようにしないといけません
ね。
この単元では、
単位行列（identify matrix; unit matrix）\(E\)：\(E = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) の場合、
\(AE = EA = A\)
零行列（zero matrix）\(O\)：\(O = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\) の場合、
\(AO = OA = O\)
が成り立ちます。
テキスト もう一度高校数学の409ページの【演習166】では何度も
間違いましたが、間違った分、乗法の性質を理解したような気が
します。
結合法則（associative law）
分配法則（distributive law）
交換法則（commutative law）※[kəmjúːtətiv]
を鵜吞みにしているとえらい目にあいそうです。
数多く計算することで慣れようと思います。
今回は例題と証明を割愛します。
次回は＜行列の累乗＞。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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