グローバルビジネスで役立つ数学

こんにちは、Frankです。

商社マン、国際ビジネスコンサルタントとして海外を渡り歩いた
経験を踏まえ、グローバルビジネスで使えそうな数学の問題をご
紹介しています。英語版での投稿、どうぞご堪能ください。

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001：微分と速度（微分の基礎計算と静水での水中翼船の速度を求める）：>こちら
002：不定積分の基礎（不定積分の公式の復習と基礎計算）：>こちら
003：限界効用を求める（偏微分を使った限界効用の計算）：>こちら
004：限界代替率を求める（技術的限界代替率と無差別曲線の理解）：>こちら
005：最大になる自然数を求める（全体の平均値から最大になる初項の自然数を求める）：>こちら
006：効用の最大化（無差別曲線の理解）：>こちら
007：中央値を求める（中央値、平均値、最頻値の理解）：>こちら
008：血中の薬物量と時間（自然対数、常用対数の理解）：>こちら
009：乗物の速度を求める（微分法における導関数の定義）：>こちら
010：利潤の最大化（ビジネスで役立つ導関数）：>こちら
011：滑走路の長さを求める（物理の定理より導きだす）：>こちら
012：すべては計算から（ロピタルの定理で単純化）：>こちら
013：積分定数を求める（微積分の理解と積分定数の計算）：>こちら
014：フェリーの速度を求める（商の微分）：>こちら
015：テストの配点（小学校レベルの単純計算）：>こちら
016：アルバイトの労働時間（定積分による計算）：>こちら
017：マサチューセッツ工科大学の問題にチャレンジ（置換積分による解法）：>こちら
018：放物線上の高さと時間（物理の公式を使って解法）：>こちら
019：三角関数の定積分（置換積分の利用）：>こちら
020：極限値の問題（微分のおさらい）：>こちら
021：オックスフォード大学の入試問題にチャレンジ（３次方程式の転換点）：>こちら
022：べき乗の計算（発想の転換を図る）：>こちら
023：素数の数を求める（奇数・偶数と素数の理解）：>こちら
024：ルートの本質（２乗根の処理）：>こちら
025：灘高校の入試問題に挑戦（因数分解の活用）：>こちら
026：三重積分を求める（重積分の解法）：>こちら
027：損益分岐点を求める（綿菓子の販売数を計算）：>こちら
028：円の方程式（ピタゴラスの定理の復習）：>こちら
029：三角比の相互関係（三平方の定理を駆使する）：>こちら
030：つり橋のケーブルの長さを求める（定積分による計算）：>こちら
031：面積を求める（一次関数と二次関数の接点より求める）：>こちら
032：回転体の体積を求める（円の面積の公式より定積分を使って体積を求める）：>こちら
033：ランプの体積を求める（定数と定積分の積を求める）：>こちら
034：式の単純化（三角比の相互関係）：>こちら
035：多項式の有理化（分母の有理化）：>こちら
036：三次多項式の因数分解（因数分解の復習）：>こちら
037：指数の法則（累乗根の性質の復習）：>こちら
038：２倍角の公式（加法定理の復習）：>こちら
039：複素数の計算（実数と虚数の理解）：>こちら
040：面積の増分を求める（正三角形の面積）：>こちら
041：自然数を求める（素因数分解による解法）：>こちら
042：頂点の座標を求める（微分と不等式による解法）：>こちら
043：余弦定理で一辺を求める（余弦定理による解法）：>こちら
044：ヘロンの公式（三辺から三角形の面積を求める）：>こちら
045：複素数から実部を求める（因数分解の応用）：>こちら
046：n進法を10進法に直す（記数法の復習）：>こちら
047：ω（オメガ）の式を解く（１の３乗根の復習）：>こちら
048：方程式のトラップ（出題文の表現方法に注意する）：>こちら
049：度数法と弧度法（ラジアンの理解）：>こちら
050：tangent の値を求める（加法定理の復習）：>こちら
051：対数関数の微分（合成関数を使って解法）：>こちら
052：コーシー・シュワルツの不等式（不等式の証明）：>こちら
053：二等辺三角形の線分の長さを求める（特別な角の三角比）：>こちら
054：降べきの順（整式を整理する）：>こちら
055：循環小数の分数表示（循環部分を消す）：>こちら
056：二重根号を外す（因数分解の利用）：>こちら
057：まるでアメリカのモーテル（分母の有理化）：>こちら
058：絶対値への畏怖の念（二重根号の外し方）：>こちら
059：大小関係を調べる（不等式で表す）：>こちら
060：連立不等式の解法（解の共通範囲を求める）：>こちら
061：自然数を求める（１次不等式の整数解）：>こちら
062：連立不等式の応用（変数を選び関係式を作る）：>こちら
063：会員になるメリット（不等式で解く文章題）：>こちら
064：共通部分の要素を求める（集合の基本事項の復習）：>こちら
065：包含関係を満たす定数 k の範囲を求める（部分集合の復習）：>こちら
066：与式が自然数となる整数解の数を求める（素因数分解の利用）：>こちら
067：集合の要素を決定する（包含関係、共通部分、和集合の復習）：>こちら
068：整数全体の集合の整合性（部分集合と全体集合の復習）：>こちら
069：mod を使った解法（mod の理解）：>こちら
070：必要条件と十分条件（論理の理解）：>こちら
071：対偶による証明（命題の証明）：>こちら
072：無理数の証明（背理法による証明）：>こちら
073：有理数と無理数の関係（有理数を求める）：>こちら
074：中学生の気分で因数分解（平方完成による解法）：>こちら
075：命題の否定（「すべて」と「ある」の命題）：>こちら
076：２乗根の解法（実数の復習と平方完成による解法）：>こちら
077：合同式の利用（modで余りを求める）：>こちら
078：奇数、偶数の証明（対偶による証明）：>こちら
079：グラフの移動（放物線の対称移動）：>こちら
080：１次関数の決定（定義域と値域の把握）：>こちら
081：２次関数の軸と頂点（２次関数のグラフ）：>こちら
082：数学的思考回路（三角関数の定積分）：>こちら
083：２次関数の係数の符号とグラフ（放物線のグラフ）：>こちら
084：グラフの平行移動（放物線の頂点の移動）：>こちら
085：グラフの対称移動（\(x\)軸、\(y\)軸、原点対称の方程式）：>こちら
086：文系人間の Frank Yoshida（数学学習の原点）：>こちら
087：航空機の飛行距離（三角関数の利用）：>こちら
088：アークサイン（逆正弦の計算）：>こちら
089：アークタンジェント（逆正接の計算）：>こちら
090：微分の基礎（マサチューセッツ工科大学の焦点の当て方）：>こちら
091：放物線の平行移動（方程式を求める）：>こちら
092：エースを引く確率（集合の利用）：>こちら（※2022年9月6日公開）