こんにちは、Frankです。
今日で71日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・\(\frac{1}{(k+b)(k+a)}=\frac{1}{(k+a)-(k+b)}\displaystyle\left(\frac{1}{k+b}-\frac{1}{k+a}\right)=\frac{1}{a-b}\displaystyle\left(\frac{1}{k+b}-\frac{1}{k+a}\right)\)
（\(a>b\)）
・\(\frac{1}{k(k+b)(k+a)}=\frac{1}{(k+a)-k}\displaystyle\left(\frac{1}{k(k+b)}-\frac{1}{(k+b)(k+a)}\right)=\frac{1}{a}\displaystyle\left(\frac{1}{k(k+b)}-\frac{1}{(k+b)(k+a)}\right)\)
この単元はかなり苦労しました。というのも、テキストもう一度高校
数学の242ページの右上のところに \(\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) と書いてあり、単
純に「\(\frac{1}{2×3}\) は \(\frac{1}{2}\) から \(\frac{1}{3}\) を引けばいいのか」と思っちゃったからです。
実際、\(\frac{1}{2×3}\) の計算ではこれで大丈夫ですが、\(\frac{1}{3×5}\) の計算では左辺が
\(\frac{1}{15}\) で、右辺は \(\frac{2}{15}\) になってしまい成立しません。
本当のところは、上記の公式からも分かる通り、\(\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) は、
\(\frac{1}{2×3}=\frac{1}{3-2}\displaystyle\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\) と書かれているべきだったのです。
そんな戸惑いもあってか、【演習134】では一般項を求めるのに時間
がかなりかかりました。未だ文系脳が優っているようです。
243ページの積が３個の部分分数の説明は例題２を解く上での導入に
なり、分かりやすかったです。只、積が２個の部分分数、積が３個の
部分分数とも、どうしてこういう計算方法になるのか気になるので、
証明方法をネットで探そうと思っています。
次回は＜階差数列＞に入ります。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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