こんにちは、Frankです。
今日で183日目。今回の単元「組合せ」（combination）では、
かたまりからいくつかを取り出す取り出し方を勉強しました。
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・組合せ：\(C（Combination）\)
並べ方、順番は関係なく、かたまりからいくつか取り出す
取り出し方。
＊\(n\) 個から \(r\) 個を選ぶ選び方：\(_{n}C_{r}\)（\(C\) の \(n、r\)）
計算方法（１）での公式を纏めておきます。
\(i:\,_{n}C_{r} = \frac{_{n}P_{r}}{r!} = \frac{n(n – 1)(n – 2)・・・(n – r + 1)\hspace{9pt}}{r!}\)
\(=\frac{n(n – 1)(n – 2)・・・(n – r + 1)(n – r)・・・3・2・1\hspace{18pt}}{r!(n – r)・・・3・2・1}\)
\(= \frac{n!}{r!(n – r)!}\)
\(ii:\,_{n}C_{n} = 1\)
\(iii:\,_{n}C_{0} = 1\)
\(ⅳ:\,_{n}C_{1} = n\)
（【出典】テキストもう一度高校数学の493ページ。
番号振りを若干変えています）
早速、応用練習のため、テキストの例題２の（５）の数値を
変えて解法してみます。
\(_{n}C_{n-4}\) の値を求めよ。
\(_{n}C_{n-4} = \frac{n!}{(n – 4)!\displaystyle\left\{n – (n – 4)\right\}!}\)
\(= \frac{n!}{(n – 4)!4!}\)
\(= \require{cancel}\frac{n(n – 1)(n – 2)(n – 3)\bcancel{(n – 4)!}}{\bcancel{(n – 4)!}4!}\)
\(= \frac{n(n – 1)(n – 2)(n – 3)}{4!}\)
\(= \frac{1}{24}n(n – 1)(n – 2)(n – 3)\)（答）
で、間違ってないでしょうね (＾＾)>
正直言って、学習したり計算するよりブログに分数や消去線を
入れるのが楽しくて、いままで続いています。
これは本末転倒（like putting the cart before the horse）ですね。
次回は＜組合せ＞の計算方法（２）です。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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