こんにちは、Frankです。
今日で179日目。今回の単元「円順列」（circular permutation）
では円であるが故の、特別な場合の数を確認します。
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・円順列：\(n\) 個を円形に並べる
\(\frac{n!}{n} = \frac{n(n – 1)(n – 2)・・・3・2・1\hspace{12pt}}{n} = (n – 1)(n – 2)・・・3・2・1 = (n – 1)!\)
では両親２人と子供６人の家族が丸いテーブルに座るときの座り方
が何通りあるのか調べてみます。
１．家族８人が座る座り方
\((8 – 1 =) 7! = 7・6・5・4・3・2・1 = 5040\) 通り
２．両親が隣り合って座る座り方
両親２人を１人と考え、７人の円順列とします。
したがって、\((8 – 1 – 1 =)\, 6!\)
只、両親も入れ替わるので、
\(2!・6! = (2・1)・(6・5・4・3・2・1) = 1440\) 通り
３．両親が向かい合って座る座り方
残り６人の順列になるので、\(6! = 720\) 通り
以上、実際にテーブルに座る座り方を図解すると理解できます。
次回は＜数珠順列＞です。どうぞお楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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