こんにちは、Frankです。
今日で182日目。今回の単元「同じものを含む順列」で固有名詞や
英単語のアルファベットが何通り並べられるかを確認しました。
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・\(n\) 個を全部使って並べるとき、そのうち同じものが \(p\) 個、\(q\) 個、
\(r\) 個・・・とあるとき、この順列の数は、
\(\frac{n!}{p!q!r!・・・\hspace{8pt}}(n = p + q + r + ・・・)\)
(【出典】テキストもう一度高校数学の491ページ)
ではいつものように著作権を侵害しないよう、テキストの例題と
異なった問題で解法してみます。
induction(帰納法)のすべてのアルファベットを使って何通りの
並べ方ができるのか求めます。
「induction:9個、i:2個、n:2個」を公式に当てはめると
\(\frac{9!}{2!2!} = \require{cancel}\frac{9×8×7×6×5×\bcancel{4}×3×2×1}{\bcancel{2}×1×\bcancel{2}×1} = 90,720\)(通り)(答)
【演習190】の(2)の正解例はもうひとつしっくりこないので、
ネット上で色々調べてみます。
次回は<組み合わせ>です。どうぞお楽しみに b^^)
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【高校数学(数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC)を復習する】でもっと学習する b^^)
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【参考図書】『もう一度高校数学』(著者:高橋一雄氏)株式会社日本実業出版社
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