こんにちは、Frankです。
今日で77日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
・\(無限級数 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}、\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_{n} がともに収束し、\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}=\alpha、\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_{n}=\beta のとき、\)
＊\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}ca_{n}=c\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}（c は定数）\)
＊\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}\pm b_{n})=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}\pm\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_{n}（複合同順）\)
・\(無限級数の収束・発散\)
＊\(無限級数 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n} が収束ならば、\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}=0\)
＊\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}a_{n}\neq 0 ならば、\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{n} は発散する。\)
（【出典】もう一度高校数学：258, 259ページ）
今回は演習がなく、例題１、２、３、４を解法とともに理解していく
パターンでした。問題形式は――
「つぎの無限級数の収束・発散を調べ、収束するのであればその和を
求めなさい」
「つぎの無限級数が収束しないことを示しなさい」
というもの。証明問題でも出てきそうですね。
この単元で重要だと思ったのは、一般項 \(a_{n}\) を正確に求めることと、
下記の無限等比級数の式をしっかり理解しておくことでした。
・無限等比級数の表し方
\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}ar^{n-1}=a+ar+ar^{2}+\cdots+ar^{n-1}+\cdots（ar\neq 0）\)
＊\(-1 < r < 1（|r|<1）\) のとき収束 \(\Rightarrow\) \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a^{n-1}=\frac{a}{1-r}\)
＊\(r\leq -1、1\leq r（|r|\geq 1）\) のとき発散
この単元をもってテキストもう一度高校数学の半分を終了したわけで
すが、まだまだ道半ば、というより数学の「す」の字にも至っていな
いという認識です。これからしっかり復習しながら、一歩一歩前進し
ていこうと思っています。
次回はいよいよ私の好きな＜微分法＞に入ります。お楽しみに b＾＾)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
【コンテント】当サイトで提供する情報はその正確性と最新性の確保に努めていま
すが完全さを保証するものではありません。当サイトの内容に関するいかなる間
違いについても一切の責任を負うものではありません。
【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
私の姉妹ブログ実践英語の達人ではオンラインレッスンや
クイズのご案内をしています。良かったらご一読ください。
只今、人気ブログランキングに参加しています。
今日の［実践数学の達人］のランキングは――
