こんにちは、Frankです。
今日で８日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・単項式の和で表された多項式を降べきの順・昇べきの順に並べる
・多項式における〇次式、係数、定数項の理解
・２次・３次の展開公式の暗記
ざっとポイントは上記の３点になると思います。
では次の整式を見て、\(y\) について何次式か？ \(y^3\) と \(y\) の各項の係数、
定数項は何になるのか確認してみてください。念のため、テキストの
整式は変えています。
\(5x^2+2y+6y^3-4y-3xy+7x-9\)
先ず、上記の整式を降べきの順に並べると
\(6y^3-(2+3x)y+5x^2+7x-9\) となります。
ここで \(y\) について何次式になるか見ると \(6 \times y \times y \times y\) ですから、
３次式ですね。
そして \(y^3\) と \(y\) の係数を見ると、それぞれ \(6\) と \(2+3x\)。従って定数
項は \(y\) が掛けられていない項ですから \(5x^2+7x-9\) となります。
上記の多項式の１）次数、２）係数、３）定数項をしっかり理解で
きれば後は下記の２次の展開公式と３次の展開公式を暗記すれば大
丈夫です。
２次の展開公式
１．\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)
\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
２．\((x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab\)
３．\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)
４．\((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)\)
３次の展開公式
１．\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
２．\((a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3\)
\((a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\)
３．\((x+a)(x+b)(x+c)=x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc\)
【演習15】では整理の仕方で戸惑いましたが、もう一度おさらいし
【演習16】【演習17】【演習18】まで合わせて全21問、全問正解
することができました。
２次と３次の展開公式は明日になったら忘れそうなので（笑）今日
中に復習しておこうと思います。齢を重ねると暗記が辛いです。
今晩は“タコ酢”でも食べて、精神面と肉体面を柔軟にしておきます。
【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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