こんにちは、Frankです。
今日で11日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・（次数の高い整式）を（次数の低い整式）で割る
テキストの例題の整式を別の整式に替えて計算をしてみましょう。
\((3x^3+4+x)\div(x^2+x-2)\) を求めます。
解法に従って下記の通り計算します。
\(3x-3\)
\(x^2+x-2）3x^3+0x^2+x+4\)
\(3x^3+3x^2-6x\)
\(-3x^2+7x+4\)
\(-3x^2-3x+6\)
\(10x-2\)
従って、商：\(3(x-1)\)，余り：\(2(5x-1)\)（答）
次に \(3^3+Ax+B\) が整式 \(x^2+x-2\) で割り切れるときの
\(A, B\) の値を求めてみましょう。
上記の商と余りを求める解法に従って計算すると
余りが \((A+6+3)x+(B-6)=(A+9)x+(B-6)=0\)
ここで \(x\) の値は任意で \(x\) の値にかかわらず上記の整式は \(0\)
になるので \(A+9=0\) かつ \(B-6=0\)
よって、\(A=-9\)、\(B=6\)（答）となります。
結論として \(3x^3-9x+6\) は \(x^2+x-2\) で割り切れるということに
なります。いや～割り切れる整式を逆算で作れるのは、これまた楽しい。
いよいよ次回から＜方程式・不等式＞に入ります。これからも老体に
鞭を打って頑張っていこうと思います d(＾＾)
【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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