こんにちは、Frankです。
今日で152日目。今回の単元「１次変換の合成」では合成変換を学習。
けっこうややこしいので、重要項目だけ掲載しておきます。
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・１次変換の合成
１次変換 \(f、g\) を表す行列をそれぞれ \(F、G\) とすると
＊合成関数 \(f\circ g\Longrightarrow F・G\)
＊合成関数 \(g\circ f\Longrightarrow G・F\)
・合成変換の性質
＊交換法則は成り立たない（\(f\circ g\neq g\circ f\)）
＊結合法則は成り立つ（\(f\circ(g\circ h) = (f\circ g)\circ h\)）
（【出典】テキストもう一度高校数学の425ページ）
例題では
\(f:\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} → \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\)
\(g:\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} → \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\)
のとき、\(f\circ g\) を求め、この１次変換により点 \((2, -1)\) が移される点
\((x’, y’)\) を求める
問題が出ていました。
この内容についてはもっと練習問題で慣れたいので、テキスト全体
を復習する時に再度取り上げたいと思います。
取り急ぎ次回＜１次変換の逆変換＞に進みます b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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