こんにちは、Frankです。
今日で23日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・\(y=mx+n\) （\(m\)：傾き \(n\)：\(y\)切片）
・\(y=m(x-a)+b\) （傾き：\(m\)、点（\(a、b\)）を通る直線）
・\(y-y_2 =\frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}(x-x_2)\) （２点 \(A(x_1, y_1)、B(x_2, y_2)\) を通る直線）
いつものように今回の１次関数の関連用語を日英で纏めておきます。
◆「１次関数」= linear function
◇「傾き」= slope
◆「\(y\)切片」= \(y\)-intercept（※intercept [n.][íntərsèpt]）
◇「変化の割合」= rate of change
◆「座標」= coordinate; ordinate and abscissa（※ordinate「縦座標」、
abscissa [æbsísə; əbsísə]「横座標」）
今回は特に迷うところはなかったのですが、傾きと１点座標が与えら
れている場合の直線の式は、傾きの計算から導いておく必要がありま
す。
傾き：\(m=\frac{y-b}{x-a}\) から
\(y-b=m(x-a)\) \(\Rightarrow\) \(y=m(x-a)+b\)
よって \(y=m(x-a)+b\) （傾き：\(m\)、点（\(a、b\)）を通る直線）の
式が成り立ちます。納得ですね。
【演習48】の２問は上記の直線の式に当てはめて問題なく全問正解。
面白かったのは１次関数のグラフの書き方で、「傾きを分数で表し、最
初は分母の数だけ右へ、次に分子の数だけ上下」して書き込むポイント
です。
\(y=3x+1\) なら、\(3=\frac{3}{1}\)：切片１から「右へ１、上に３」に点を打ち、
２点を結ぶというもの。只、書き方としては理屈が通るのでしょうが、
実際に直線を描いてみてあとから気付く帰納的（inductive）手法の方が、
定着がいいのではと思った次第です。
感覚的にですが、１次関数の傾きおよび座標上の通過点は今後学習を進
める上でとっても重要になりそうなので、きっちりと暗記した上で復習
しておこうと思います。
次回は＜２次関数＞に入ります。少しは数学頭になったかな？ (‘- ‘;
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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