こんにちは、Frankです。
今日で40日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・\(y=\frac{1}{x}（a=1>0)\) 第Ⅰ、Ⅲ象限
・\(y=-\frac{1}{x}（a=-1<0\)） 第Ⅱ、Ⅳ象限
＊原点対称、\(y=\pm\)\(x\) に対称
＊漸近線：\(x\) 軸（\(y=0\)） \(y\) 軸（\(x=0\)）
上記の内容は中学生レベルの基本らしいのですが、まったく覚えてい
ませんでした。何十年も前の話ですからね（笑）。
今回の学習で重要だと思ったのは次の２点です。
・\(y=\frac{a}{x-p}\)（\(a\neq0\)）のグラフは \(y=\frac{a}{q}\) を \(x\) 軸方向に \(p\)、\(y\) 軸方向
に \(q\) 平行移動したもので漸近線は \(x=p\)（分母=0となる \(x\) の値）、
\(y=q\)、点（\(p、q\)）に関して対称
・\(y=-\frac{**x+1}{2x+4}\) のグラフでは、分子の次数を分母より下げ＜（分子）
÷（分母）＝商・・・＞余りとし、＜\(y=\frac{余}{2x+4}+商\)＞の一般形に
直すこと。
上記の第２点目の分数関数の割り算には慣れていなかったので、練習
がてらテキストと異なった分数関数を自分で作成し、早速計算してみ
ました。
\(y=-\frac{3x+3}{3x+4}\)
ここで\(-(3x+3)=-3x-3\) を \(3x+4\) で割ると商が \(-1\)、余りが
\(1\) となるので、\(y=\frac{1}{3x+4}-1\) となります。
この単元では【演習86】のみで、ゆっくり時間をかけグラフをかいた
ところ、正解例と同じグラフになっていました。ホッとしました。
久しぶりに今回登場した数学用語を日英で纏めておきます。
◆「分数関数」= fractional function
◇「漸近線（ぜんきんせん）」= asymptote [ǽsimtòut]; asymptotic line（[æ̀simtɔ́tik]）
◆「分子」= numerator
◇「分母」= denominator
◆「平行移動」= parallel translation
◇「（除算や減算の）余り」= remainder
次回は＜無理関数＞に入ります。どうぞお楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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