こんにちは、Frankです。
今日で24日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・２次関数の平方完成
先ずは２次関数の日英表現を纏めておきます。
◆「２次関数」= quadratic function
◇「平方完成」= completing square
◆「頂点座標」= vertex coordinate
◇「\(y\)切片」= \(y\)-intercept
２次関数：\(y=ax^2+bx+c\) において \(a>0\) のときはグラフは下に
凸（トツ）、\(a<0\) のときはグラフは上に凸（トツ）である点を踏ま
えて上で、頂点の座標を求めるべく２次関数の平方完成を行います。
２次関数を平方完成の標準形：\(y=a(x-p)^2+q\) にすると
\(y=ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a}\) より
頂点の座標は \((-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a})\)
軸の方程式は \(x=-\frac{b}{2a}\) になります。
これも憶えちゃいます。
いや～英語も憶えることがたくさんありますが、数学も半端じゃない
ですね。・・・只、憶えていると計算が速くなるので、メリット大で
す。英語でも憶えているとすぐにアウトプットできる点と同じですね
d(＾＾)
【演習49】で実際頂点の座標、軸の方程式を求め、グラフを書きまし
た。早速答え合わせてをしたところ「良かった」正解していました。
正直なところ、この時点で１次関数の直線の式を求める問題と２次関
数の頂点の座標、軸の方程式の解の求め方がごっちゃになっているの
で、急いで次の単元に進まずに、今回は104, 105の２ページの学習に
とどめておきます。
１次関数、２次関数共、たくさんの例をみてグラフが書けるようにし
ておいた方がよさそうです。急がば回れ（Make haste, less speed）で
すね。
次回は＜グラフと一般形の関係＞＜２次関数の決定＞に入っていきま
す。数字と文字だらけのページに入りますが、大丈夫かな (‘- ‘?
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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