こんにちは、Frankです。
今日で35日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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先ずは今までの対数の性質①②③④⑤を復習しておきましょう。
・性質①
\(log_{a}{a^k}=k\)（\(a>0\)、\(a\neq1\)、\(k\)：実数）
・性質②
\(log_{a}{a}=1\)、\(log_{a}{1}=0\)（\(a>0、a\neq1\)）
・性質③
\(log_{a}{M^k}=k\)\(\log_{a}{M}\)（\(a>0、a\neq1、M>0、\)\(k\)：実数）
・性質④
積を和に転換
\(\log_{a}{MN}=\log_{a}{M}+\log_{a}{N}\)（\(a>0、a\neq1、M>0、N>0\)）
・性質⑤
商を差に転換
\(\log_{a}{\frac{M}{N}}=\log_{a}{M}-\log_{a}{N}\)（\(a>0、a\neq1、M>0、N>0\)）
復習とは言え目が眩みそうですが、例題や演習を解いていくと、これ
らの性質がどれだけ大切かが分かります。「だから答えが導けるんだ」
と気付かされます。
今回は更に２つ追加して＜性質⑥⑦＞に進みましょう。
・性質⑥
⑥-1
\(\log_{a}{b}=\frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}}\)
⑥-2
\(\log_{a}{b}・\log_{b}{c}・\log_{c}{d}=\log_{a}{d}\)
（\(a、b、c、d\) は１でない正の数）
・性質⑦
底 \(a\) とその指数における対数の底 \(a\) が一致すれば、その 真数
部分 \(p\) が左辺の値となる（【出典】テキストP132より）。
\(a^{\log_{a}{p}}=p\)
今回やったことは、４つの例題を解法を見ずに解答。小問７問全問正
解。また【演習71】【演習72】【演習73】【演習74】全10問解き、
【演習74】の最後の問題（３）を除いて9問正解しました。
この【演習74】（３）はくせ者で、筆者がテキストに「途中で必ず手
が止まるはず!?」と書いた通り１つの \(\log\) を除いて解けたのに、その
残りの解法に手間取ったわけです。
解答を見ると確かに「味のある」解法で、「そうか。底をもう少し意
識すべきだった」と気付かされました。常用対数の解答には柔軟性が
必要ですね。
とは言え、\((\frac{1}{5})^{3\log_{5}{2}}\) のような問題が自分でも解けるようになるとは
驚きです。知的好奇心を持つともう一度高校数学のテキスト代3000円
ちょいでこれだけ楽しめるということでコスパは抜群です。
五つ星ホテルの朝食は食べて終わりですが、このテキストの学習は数
学という宇宙に飛び出たようで、まだまだ楽しめそうです。
最後に今回出てきた数学用語を日英で纏めておきます。
◆「常用対数」= common logarithm [log]
◇「対数微分法」= logarithmic differentiation（※logarithmic [lɔ̀gəríðmik]）
次回から＜対数関数＞に入ります。またグラフの登場です b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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