こんにちは、Frankです。
今日で36日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・\(y=\log_{a}{x}\) を \(a\) を底とする対数関数と呼ぶ
（\(x\) は正の定数で \(a>0、a\neq1\) のとき、\(x\) は真数）
・\(y=\log_{a}{(x-p)}+q\) は \(y=\log_{a}{x}\) のグラフを \(x\) 軸方向へ \(p\)、
\(y\) 軸方向へ \(q\) 平行移動したもの
先ずは \(y=\log_{a}{x}（x>0、a>0、a\neq1）\) のグラフを見て
みましょう。
緑色の実線は、\(y=x\)
青色の実線は、\(y=\log_{a}{x}\) で \(a>1\) のとき
赤色の実線は、\(y=\log_{a}{x}\) で \(0\)\(<\)\(a\)\(<\)\(1\) のとき
です。
青色の実線は単調増加関数になっており、赤色の実線は単調減少関数
になっています。が、ここで気になるのが点線の関数です。
実はこの２つの点線グラフ、対数関数の逆関数のグラフになっている
んです。そうです、指数関数 \(y=a^x\) のグラフです。
少しグラフが描けるようになったので、調子に乗って５つも線を描い
ちゃいました。文系の私には、線の意味より「カラフルできれい！」
の方が重要なんです (＾＾)>
とは言え、グラフをしばらく見つめていると、関数の意味も分かって
くるというものです。描かないと分かりませんからね。
今回は例題３つとも内容が深かったので読み込みました。そしていざ
【演習75】【演習76】でグラフをすべて描き４問正解。ここまでは良
かったんです。
ところが【演習77】の（２）で躓きました。底の異なる３つの対数関
数の大小関係を確認する問題で、底を揃えて比較するところまでは行
ったのですが、残りのベタな計算、即ち２乗根、３乗根の値をまとも
に計算せず、“きれいに解こう” と焦ってしまって、正解には至りませ
んでした。
【演習77】（２）の \(\log_{2}{**}、\log_{4}{**}、\log_{8}{**}\) の大小関係を問う問
題。あなたもチャレンジなさってください。実際の問題はテキストもう
一度高校数学の137ページをご覧ください。
今日は朝の９時から大掃除をして、午後はへとへとになりました。
その後、シャワーを浴びてキレイさっぱりしてブランチをとった
ところエネルギーが湧いてきて、「今日も数学を学ぶぞ！」とな
ったわけです。
「どうして数学を勉強するのか？」それは「目の前に数学がある
から」それだけです。今日も一歩前進――これが楽しいんです。
次回は＜対数方程式＞に入ります。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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