関数(40)三角方程式

こんにちは、Frankです。

今日で61日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。

数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。

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・\(0\leq x\leq 2π\) より \(-1\leq sinx\leq 1、-1\leq cosx\leq 1\) の確認
・\(sin^{2}x+cos^{2}x=1\)
・2倍角の公式 \(cos2x=2cos^{2}x-1\)
・三角関数の合成/単振動の合成
 \(asin\theta+bcos\theta=\sqrt{a^{2}+b^{2}}sin(\theta+α)\)
 \(sinα=\frac{b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}、cosα=\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)

この単元、三角方程式(trigonometric equation)では、解法にあたっ
て上記の公式が重要になります。単位円(unit circle)で考えることも
含め、総合力が必要になってきました。

テキスト204, 205ページにある基本例題、応用例題とも \(0\leq x\leq 2π\)
の条件での解法を求めており、\(sin\theta\) に該当する \(x+\frac{π}{**}\) の \(t\) への置換
および \(x\) への再転換で計算間違えさえなければ、例題で正解が得られ
ます。

テキストに記されている通り、「ここでは解こうとは思わず、解法の
流れをつかむ」は的確なアドバイスだと思います。みなさんもチャレ
ンジなさってください。

今は三角関数の公式の整理で頭がいっぱいになっているので、無理し
てたくさん単元を進まず、次回<三角不等式>で一息つこうと思いま
す。

三角関数は何度も学習しないと、身につかないですね。
あくまでも私の場合ですが (^^)>

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【高校数学(数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC)を復習する】でもっと学習する b^^)
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