こんにちは、Frankです。
今日で98日目。積分法に入ります。
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・微分と積分は逆演算
・区間が指定されている定積分 \(\int^b_a f(x)dx\)
・区間が指定されていない不定積分 \(\int f(x)dx\)
・SUM の S を縦に引き伸ばした記号 \(\int\) をインテグラルと呼ぶ
ここまでは問題ないですが、積分で扱う項目がたくさんありすぎて、
正直言って戸惑ってしまいます。
折角ですから、日英の表記で纏めてみます。
不定積分の計算
＊「定数の不定積分」= antiderivative of a constant
＊「べき関数（\(x^{n}\) の不定積分」= antiderivative of a power function
＊「\((ax + b)^{n}\) の不定積分」= antiderivative of
＊「\(kf(x)\) の不定積分」= antiderivative of \(k(fx)\)
＊「関数の和・差の不定積分」= antiderivative of functional addition and subtraction
＊「分数関数の積分」= integration of a fractional function
＊「指数関数の不定積分」= antiderivative of an exponential function
＊「三角関数の不定積分」= antiderivative of a trigonometric function
＊「置換積分」= integration by substitution
＊「部分積分」= partial integration
定積分の計算
＊「定積分の定義」= definition of a definite integral
＊「絶対値の定積分」= integration of an absolute value
＊「定積分の置換積分」= integration by substitution of a definite integral
＊「遇関数と奇関数の定積分」= integration of an even and odd function
＊「定積分の部分積分」= partial integration of a definite integral
＊「微分と定積分の関係」= relation between a derivative and a definite integral
＊「積分方程式」= an integral equation
＊「面積を求める」= find the area
（【参考図書】『もう一度高校数学』）
テキストの積分法の見出しに球の体積の式が掲載されていました。
気になったので、併せてかいておきますね。いずれわかるでしょ。
半径 \(r\) の球の体積：\(\frac{4}{3}πr^{3}\)
次回は＜不定積分とは＞です。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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【参考図書】『もう一度高校数学』（著者：高橋一雄氏）株式会社日本実業出版社
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