こんにちは、Frankです。
今日で104日目。この単元を学習している途中で判明したのは指数関数
の微分法を「うろ覚え」していたことでした。これはいけません。
この単元を通して、指数関数の微分もしっかり押さえることにします。
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・指数関数の積分（\(C\)：積分定数）
＊\(\int e^{x}dx = e^{x} + C\)
＊\(\int e^{ax + b}dx = \frac{1}{a}e^{ax + b} + C\)
＊\(\int a^{x}dx = \frac{a^{x}}{\log a} + C（a > 0、a\neq 1）\)
上述したように、この単元の学習の前に、指数関数の微分をしっかり
押さえておくべきでした。テキストもう一度高校数学の330, 331ペー
ジの補足説明と例題を理解するのに一苦労しました。
・指数関数の微分
＊ \(y = a^{x} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = a^{x}\log a（a > 0、a\neq1）\)
＊ \(y = e^{x} \Rightarrow \frac{dy}{dx} = e^{x}\)
＊ \((e^{f(x)})’ = e^{f(x)}・f'(x)\)
＊ \((a^{f(x)})’ = a^{f(x)}\log a・f'(x)\)
これをしっかり復習してから【演習163】の臨み、何とか全３問正解
することができました。\(a\) が入ったり、\(e\) が入ったり、はたまた \(\log\)
が入ったりと、頭の中がぐちゃぐちゃになりました。
理屈をきっちりと理解しておかないとだめですね。
根気よくコツコツやっていきます (‘- ‘;
次回は＜三角関数の不定積分＞。どんな目的で使うのかも知りたいで
すね。どうぞお楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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