こんにちは、Frankです。
今日で130日目。学習に当たって参考にさせていただいているテキスト
もう一度高校数学の385ページに書いてある単位ベクトルの説明は実に
簡にして要を得ています。インターネットで他の要約もチェックしまし
たが、このテキストに優るものはありませんでした d(＾＾)
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・単位ベクトル：大きさが１のベクトル \(|\vec{e}| = 1\)
＊\(\vec{a}\neq 0、\vec{a}\) と同じ向きの単位ベクトル \(\vec{e}\) は、\(\vec{e} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}\)
最初、この単元を読み始めたとき、\(|\vec{e}| = 1\) の説明でどうして \(e\) を使っ
ているのかという疑問が湧きました。そこでネットで調べたところ、こ
れはドイツ語の Einheitsvektor（単位ベクトル）が由来だということが
わかりました。納得です。
疑問が解けたところで、早速、単位ベクトルを求めてみます。いつも
のように著作権を考慮し、テキストの例題の数値を変えて解法します。
\(\vec{a} = (3, -4)\) と同じ向きの単位ベクトル \(\vec{e}\) を求めます。
\(\vec{a} = (3, -4)\) より、\(|\vec{a}| = \sqrt{3^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{25} = 5\)
∴ \(\vec{e} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} = \frac{(3, -4)}{5} = (\frac{3}{5}, -\frac{4}{5})\)（答）
只、注意を要するのは、\(\vec{a}\) の大きさが５のとき、\(\vec{a}\) と平行な単位ベク
トル \(\vec{e}\)は、
\(|\vec{a}| = 5\) より、\(\vec{e} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} = \pm\frac{\vec{a}}{5}\) すなわち \(\vec{e} = \frac{\vec{a}}{5}、-\frac{\vec{a}}{5}\)（答）となり
ます。これは \(-\vec{a}\,//\,\vec{a}\) となるからです。逆方向の単位ベクトルも入
るということですね。
さて学習しているテキストもう一度高校数学は510ページまであるの
ですが、今日現在、385ページまで読み終えて感じたことは、何はと
もあれ「コスパ抜群！」ということ。新品価格3,080円（2022年4月
4日現在）で130日以上楽しめるのですから、信じられないですよね。
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次回は＜ベクトルの内積＞です。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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