こんにちは、Frankです。
今日で147日目。今回のテーマ「連立１次方程式の解法」に至って
初めて行列の応用を体験した感じです。
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・連立一次方程式
\(\begin{equation}\left\{
\begin{array}{l} ax + by = p \\
cx + dy = q
\end{array}
\right.
\end{equation}\)
行列で表すと
\(\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix}\)
早速連立方程式を解いてみましょう。
連立方程式 \(\begin{equation}\left\{
\begin{array}{l} x + y = 3 \\
2x + 3y = 7
\end{array}
\right.
\end{equation}\) を行列を使って解いてみます。
\(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix} 3 \\ 7 \end{pmatrix}\)
\(=\begin{pmatrix} 3 & -1 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 3 \\ 7 \end{pmatrix}\)
\(=\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \end{pmatrix}\)（答）
次回は＜連立一次方程式の演習＞です。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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