こんにちは、Frankです。
今日で150日目。今回の単元では行列を使った連立一次方程式
の解法と、タイトルにある通り正方行列 \(A^{n}\) を求めます。
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・対角行列 \(\begin{pmatrix} α & 0 \\ 0 & β \end{pmatrix}\)
\(\begin{pmatrix} α & 0 \\ 0 & β \end{pmatrix}^{n} = \begin{pmatrix} α^{n} & 0 \\ 0 & β^{n} \end{pmatrix}\)
連立一次方程式を行列を使って解いたり、数学的帰納法を意識
して行列 \(A\) の \(A^{n}\) を求めました。
逆行列での \(\Delta\) の計算と対角行列を意識していれば、テキスト
もう一度高校数学の421ページの【演習167】【演習168】も難
なく解けます。
私自身、少しは進歩したかな？
尚、数学的帰納法を使った証明はフェルマーの最終定理にも
使われているようなので、学習レベルを上げた段階で再度、
確認したいと思います。
次回は＜１次変換＞です。どうぞお楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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