こんにちは、Frankです。
今日で167日目。今回から「命題」の単元に入ります。ちょっと
しっくりしない説明があったので後述します。
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・正しいか否かの判断ができる文章および式を命題と呼ぶ。
正しければ命題は「真」、正しくなければ「偽」とする。
上記の大まかな説明はさておき、テキストもう一度高校数学の463
ページの例題（３）の説明がしっくりとこなかったので、敢えて取
り上げます。
複素数の定義はテキストの028ページにもかいてありましたが、
\(\alpha = a + b\,i\) において \(a\)：実部、\(b\)：虚部という。
＊\(\begin{equation}
\displaystyle\alpha = a + b\,i =\left\{
\begin{array}{l}
実数：a（b = 0）\\
虚数：a + b\,i（b\neq 0）――純虚数：b\,i（a = 0、b\neq 0）
\end{array}
\right.
\end{equation}\)
上記の定義をベースに考えると、例題（３）の以下の命題自体がど
うもしっくりとこないですね。敢えて「偽」にした命題ですかね？
「\(a、b\) が複素数で \(a^{2} + b^{2} = 0\) ならば、\(a = b = 0\) である」
説明では、
\(a、b\) が複素数であるので、\(a = 1、b = i\) のとき、
\(a^{2} + b^{2} = 1^{2} + i^{2} = 1 + (-1) = 0\)
したがって、命題は偽。
とあります。\(a、b\) 共に複素数なら \(0\) にはならない。この場合、
\(a\) は「実数」、だから「偽」ということなんでしょうかね。
もう少しチャート式やネットで検索し、「真偽のほど」をより
深く理解しようと思います。
次回は＜条件の否定＞です。お楽しみに b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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