こんにちは、Frankです。
今日で33日目。もう一度高校数学を参考に高校数学を学習しています。
数学音痴の私ゆえ、骨格となる学習項目だけ準拠させて頂いています。
内容は噛み砕いて独自の表現法で書いています。
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・\(a^x=N \Leftrightarrow x=\log_{a}{N}（a>0、a\neq1、N>0）\)
\(x\) を \(a\) を底とする \(N\) の対数、\(N\) を対数 \(x\) の真数と呼ぶ
上記の対数（log = logarithm [lɔ́gərìðəm; lágəriðəm]）の定義さへ憶えて
おけば、テキストにある “ところてん法” の図解を頭に入れなくても単
純明快に例題や演習で正解が導けます。
実際、例題10問は解法を見る前に全問解けましたし、【演習65】【演
習66】【演習67】【演習68】全14問正解しました。
只、テキストにある対数の性質は重要ですので、敢えて掲載させてい
ただきます。
性質①
\(log_{a}{a^k}=k\)（\(a>0\)、\(a\neq1\)、\(k\)：実数）
性質②
\(log_{a}{a}=1\)、\(log_{a}{1}=0\)（\(a>0、a\neq1\)）
性質③
\(log_{a}{M^k}=k\)\(\log_{a}{M}\)（\(a>0、a\neq1、M>0、\)\(k\)：実数）
上記の＜性質③＞の証明は \(log_{a}{M}=x\) とおくと \(a^x=M\) となり、
ここで両辺を \(k\) 乗すると \(a^{kx}=M^k\)、\(kx=\log_{a}{M^k}\) この左辺に
\(log_{a}{M}=x\) を代入すると \(log_{a}{M^k}=k\)\(\log_{a}{M}\) が求められます。
テキストもう一度高校数学の証明方法は大変勉強になります。少し
ずつですが《数学の味》が分かってきました。
実は文系の私が今使っている理系の定番 \(LaTex\) も味が分かってき
ました。「これとこれをコード化すれば文字が斜体にならない」と
か、使っているうちに不具合を発見。こうした事象とうまく付き合
っていくのも学習の醍醐味なんだ、と感じている今日この頃です。
余談ですが、懐かしい画像が出てきたので、ご紹介します。私がカ
ートレースに出場する前に練習走行していた時の写真です。かれこ
れ10年前になります。この頃はまだ粋がっていました（笑）。
また懐かしい画像を見つけたらアップロードしますね。
次回は＜対数の性質④＞に入っていきます。Happy holidays! b＾＾)
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【高校数学（数ⅠA・数ⅡB・数ⅢC）を復習する】でもっと学習する b＾＾)
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